0029-1ACh3. Rendement de cycle

Un réservoir contient un volume V₀ d’un gaz parfait monoatomique (C_vm = 3R/2) à une  température T₀ et une pression P₀. On appelle U₀ l’énergie interne de ce gaz dans cet état initial de référence.

On réalise la série de transformations suivantes:

• De l’état 0 à l’état 1 (transformation a): échauffement isochore jusqu’à la température T₁;
• De l’état 1 à l’état 2 (transformation b): détente adiabatique (T₂ = T₀);
• Retour de l’état 2 à l’état 0 (transformation c): compression isotherme.

1-) Préciser pour chaque transformation a, b et c, le travail et la chaleur échangés ainsi que l’énergie interne du gaz parfait dans les états 1 et 2 (notées U₁ et U₂) en fonction des seules données P₀, V₀, T₀ et T₁. Consigner tous les résultats dans le tableau ci-dessous.

2-) Représenter le cycle réalisé en coordonnées de Clapeyron et calculer son rendement η, défini par:

3-) Application numérique : calculer η pour T₀ = 350 K et T₁ = 600 K