La sécheresse et les pénuries d’eau comptent parmi les conséquences du réchauffement climatique. Certains territoires sont plus touchés par cette problématique que d’autres, en raison de leur situation géographique et de leur accès moindre aux ressources hydriques. Le remorquage d’icebergs est une solution envisagée depuis le milieu du 19ième siècle, afin de subvenir aux besoins en eaux douces des régions soumises aux sécheresses, ou de préserver les installations offshores d’un risque de collision. Si un tel projet n’a jamais été réalisé, les progrès de la technique le rendent toujours plus réaliste, bien que son impact environnemental soit décrié.
Dans cet énoncé, on s’intéresse à un iceberg de masse volumique ρg = 920 kg.m-3 flottant dans l’eau de mer de masse volumique ρm = 1 025 kg.m-3 avec un volume de la partie émergée Vem = 106 m3 (volume iceberg hors-eau), voir Figure ci-dessous.
1-) Exprimer puis calculer : Vtot le volume total de l’iceberg, son volume immergé Vim, ainsi que sa masse totale mtot.
2-) En supposant que la température moyenne de l’iceberg est de T1 = -10°C, déterminer alors le transfert thermique (chaleur totale Qtot) absorbé par l’iceberg pour le transformer en eau, à la température T3 = 20°C.
Données fusion glace :
- Masse volumique de la glace : ρg = 920 kg.m-3
- Capacité thermique massique de la glace : cg = 2,1 kJ.kg-1.K-1
- Capacité thermique massique de l’eau liquide : ce = 4,2 kJ.kg-1.K-1
- Chaleur latente de fusion de la glace : Lf = 334 kJ.kg–1 à T2 = 0°C
Pour un iceberg tabulaire de masse mtot, un seul remorqueur avec une force de traction de 130kN serait nécessaire. La vitesse v de remorquage serait de 1,50 km.h-1, sur une durée approximative de transport de 141 jours. On parle de dérive assistée, qui vise à s’adapter aux conditions de « dérive naturelle » du convoi.
Lors de cette opération, une rupture du câble d’amarrage entre le remorqueur et l’iceberg est envisagée. On se propose dans cette partie de simuler cette rupture.
Données remorquage :
- Masse du remorqueur : mrem = 3,20.103 tonnes
- Vitesse du remorqueur après la rupture du câble : v2 = 36,0 km.h-1
- On suppose la masse du câble d’amarrage négligeable par rapport à celle du remorqueur.
3-) Identifier le système étudié lors de la simulation. Préciser le référentiel d’étude.
4-) Identifier les forces qui s’exercent sur le système et les représenter sur un schéma
5-) Schématiser la situation avant et après la rupture du câble. Les données nécessaires à l’étude du vecteur quantité de mouvement devront apparaître.
6-) Exprimer le vecteur quantité de mouvement du système avant et après la rupture du câble.
7-) En précisant la loi utilisée, exprimer puis calculer la vitesse v1 de l’iceberg après la rupture du câble en fonction des autres grandeurs.
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