Table Chronologique des Énoncés

 

0001-1ACh1. Variable intensive et extensive

Indiquer, parmi les variables suivantes celles qui sont extensives et celles qui sont intensives: Masse; Quantité de matière; Concentration molaire; Volume; Concentration massique; Surface; Longueur; Accélération; Vitesse; Chaleur spécifique; Charge électrique; entropie; Densité; Masse volumique; Potentiel d’oxydation; Molalité; Tension superficielle; Couleur; Capacité thermique; Température; Pression; Enthalpie; Enthalpie libre; Perméabilité magnétique; Force; Énergie; Affinité chimique; Énergie … Lire la suite 0001-1ACh1. Variable intensive et extensive

0007-1ACh1. Calcul des niveaux de liquides dans un Tube en U

On dispose d’un tube en U contenant trois liquides non miscibles: l’Eau, le Mercure et l’Essence. Les deux extrémités du Tube sont laissées à la pression atmosphérique. L’objectif de cet énoncé est d’appliquer le Principe Fondamental de l’Hydrostatique pour calculer la différence de niveaux et de pression aux différentes interfaces. On donne par ailleurs : … Lire la suite 0007-1ACh1. Calcul des niveaux de liquides dans un Tube en U

0009-1ACh1. Baromètre de Huygens

Note culturelle : Difficile d’évoquer le baromètre de Huygens sans faire référence au baromètre de Torricelli, car ces deux instruments sont intimement liés. En effet, le tube de Torricelli, connu sous le nom de baromètre de Torricelli, est un tube en U lié à une graduation de référence permettant de mesurer la différence de niveau … Lire la suite 0009-1ACh1. Baromètre de Huygens

0010-1ACh1. Ascension d’un ballon gonflé à l’hélium

Plusieurs facteurs interviennent dans le calcul de l’altitude atteinte par un ballon gonflé à l’hélium. L’une des contraintes principales est liée au fait que la pression et la température des gaz diminuent avec l’altitude (atmosphère non isotherme). On s’intéresse dans cette application à un ballon sphérique, de volume constant V = 15 m3. Le ballon … Lire la suite 0010-1ACh1. Ascension d’un ballon gonflé à l’hélium

0013-1ACh1. Équation d’état d’un gaz parfait et calcul de pression

Un cylindre vertical fermé aux bouts est séparé en deux compartiments égaux par un piston sans frottement de forme cylindrique (voir figure ci-dessous). Sa masse par unité de surface est 136 g/cm2. Les deux compartiments sont initialement hauts de  h1 = h2 = 30 cm et contiennent un gaz parfait à 20 °C. La pression … Lire la suite 0013-1ACh1. Équation d’état d’un gaz parfait et calcul de pression

0014-1ACh1. Pression partielle d’oxygène

Note culturelle : Jacques-Yves Cousteau disait : plonger devrait être chose aisée ! Comme tous les plongeurs, il s’est heurté aux nombreuses contraintes qui interviennent dès que l’on cherche à descendre sous l’eau : deux d’entre elles sont la pression et la respiration sous l’eau. Lorsque l’on s’enfonce sous la surface de l’eau, la Poussée d’Archimède … Lire la suite 0014-1ACh1. Pression partielle d’oxygène

0016-1ACh2. Compression isotherme ou Monotherme ?

Note culturelle : En Thermodynamique, une transformation monotherme est un processus qui s’effectue dans un système à température extérieure constante (Text = Cte, pendant tout le processus). La température du système peut varier, voire ne pas être définie si le système n’est pas à l’équilibre thermique, cependant  le système dans son état d’équilibre final revient … Lire la suite 0016-1ACh2. Compression isotherme ou Monotherme ?

0024-1ACh3. Compression en deux étapes: Travail minimal

Note culturelle : Pour réduire la puissance consommée par le compresseur dans un Turbomoteur Générateur avec Refroidisseur (voir schéma de principe ci-dessous), on a parfois recours au refroidissement intermédiaire (ou intercooling), par un système d’échangeur. La compression est alors interrompue et l’air est refroidi avant de poursuivre par une nouvelle compression. Considérons une masse m … Lire la suite 0024-1ACh3. Compression en deux étapes: Travail minimal

0025-1ACh3. Transformation cyclique d’un gaz parfait : Compression isotherme

L’état initial d’une mole de gaz parfait est caractérisé par P0 = 2.105 Pa et V0 = 14L. On fait subir successivement à ce gaz : Une détente isobare qui double son volume; Une compression isotherme qui le ramène à son volume initial; Un refroidissement isochore qui le ramène à l’état initial (P0, V0). 1-) … Lire la suite 0025-1ACh3. Transformation cyclique d’un gaz parfait : Compression isotherme

0027-1ACh3. Travail et chaleur

On considère un système gazeux constitué d’un gaz monoatomique (γ = Cp/Cv = 5/3). 1-) Trouver le travail et la quantité de chaleur reçus par le système dans les trois transformations réversibles a, b et c décrites ci-dessous. Dans les trois cas, l’état initial A et l’état final B sont caractérisés par, A : (PA … Lire la suite 0027-1ACh3. Travail et chaleur

0028-1ACh3. Transformations cycliques, Chemins Thermodynamiques, Fonction d’État

On considère les trois transformations cycliques réversibles d’une mole de gaz parfait représentées par un rectangle : 1-) Calculer dans chaque cas le travail et la quantité de chaleur reçus par le gaz au cours du cycle entier en fonction de γ = Cp/Cv et des coordonnées indiquées dans chacun des diagrammes 2-) Vérifier que ni … Lire la suite 0028-1ACh3. Transformations cycliques, Chemins Thermodynamiques, Fonction d’État

0029-1ACh3. Rendement de cycle

Un réservoir contient un volume V0 d’un gaz parfait monoatomique (Cvm = 3R/2) à une  température T0 et une pression P0. On appelle U0 l’énergie interne de ce gaz dans cet état initial de référence. On réalise la série de transformations suivantes: De l’état 0 à l’état 1 (transformation a): échauffement isochore jusqu’à la température … Lire la suite 0029-1ACh3. Rendement de cycle

0035-2ACh2. Chauffage de l’eau par contact avec un réservoir de chaleur

Un réservoir de chaleur est une source inépuisable pouvant recevoir ou céder de la chaleur sans faire varier ses variables thermodynamiques et en particulier sa température. 1 kg d’eau à 0°C est mis en contact avec un réservoir de chaleur à 100°C. La capacité thermique massique de l’eau vaut c = 4,18 J.g-1.K-1. 1-) Calculer … Lire la suite 0035-2ACh2. Chauffage de l’eau par contact avec un réservoir de chaleur

0036-2ACh2. Détente de Joule

Note culturelle : La détente de Joule, encore appelée détente de Joule – Gay Lussac, est un dispositif expérimental permettant de discriminer si un gaz obéit ou non à la première loi de Joule (ie : s’il satisfait au modèle du gaz parfait), en vérifiant si l’énergie interne de ce gaz ne dépend que de … Lire la suite 0036-2ACh2. Détente de Joule

0038-2ACh2. Refroidissement d’un système au contact d’une suite de Thermostats

Pour refroidir à pression constante de T0 à T un système dont la capacité thermique Cp est constante, on le met successivement en équilibre thermique avec deux Thermostats dont les températures sont respectivement T’ et T (T<T’ < T0). Comment choisir T’ pour que la quantité d’entropie totale créée dans l’univers soit la plus petite … Lire la suite 0038-2ACh2. Refroidissement d’un système au contact d’une suite de Thermostats

0039-2ACh2. Compression en 2 étapes: Variations d’entropie d’un gaz parfait

Soit un système constitué de n moles d’un gaz parfait passant de l’état A (PA, VA, TA) à l’état B (PB > PA, VB < VA, VC < VA, TB) par deux chemins différents : Une compression adiabatique réversible AC suivie d’une isotherme CB ; Une compression isotherme AD suivie d’une isochore DB. 1-) Tracer … Lire la suite 0039-2ACh2. Compression en 2 étapes: Variations d’entropie d’un gaz parfait

0041-2ACh3. Dimensionnement simplifié d’une Centrale Thermique

Note culturelle : Une étude de faisabilité intervient en général en amont de la construction d’une Centrale (ici Thermique). Cette étude s’appuie sur des aspects à la fois techniques et financiers, parmi lesquels : Évaluation des conditions d’approvisionnement pour la Centrale Design et ingénierie : dimensionnement de la Centrale, recommandation sur le choix des éléments … Lire la suite 0041-2ACh3. Dimensionnement simplifié d’une Centrale Thermique

0042-2ACh3. Cycle de Carnot

Note culturelle : Le cycle de Carnot est un cycle thermodynamique théorique pour un moteur ditherme, constitué de quatre processus réversibles : une détente isothermes réversible, une détente adiabatique réversible (donc isentropique), une compression isotherme réversible, et une compression adiabatique réversible. Il s’agit du cycle le plus efficace pour obtenir du travail à partir de deux … Lire la suite 0042-2ACh3. Cycle de Carnot

0043-2ACh3. Cycle Monotherme

On dispose d’une seule source de chaleur à la température TA =300 K. On considère l’hélium (supposé parfait, γ =5/3) dans l’état initial A: volume VA =10 L, pression PA = 1 atm, température TA =300 K. L’objectif de cet exercice est de montrer qu’il est impossible d’après le second principe, de fournir du travail … Lire la suite 0043-2ACh3. Cycle Monotherme

0047-2ACh3. Cycles Moteurs

On considère un gaz parfait subissant les 4 cycles suivants, représentés dans le diagramme de Clapeyron (P,V). On supposera que tous les cycles sont réversibles : 1-) Dans quel sens doivent-ils être parcourus pour être moteurs ? 2-) Dans chaque cas, indiquer le temps moteur (nature de la transformation subie par le gaz). 3-) Tracer … Lire la suite 0047-2ACh3. Cycles Moteurs

0049-2ACh3. Moteur de Stirling

Note culturelle : Le moteur de Stirling a la caractéristique principale de contenir le fluide dans une enceinte fermée, chauffée par une source thermique. La combustion est donc externe, ce qui est en fait un des avantages de ce moteur : la diversité des combustibles utilisables pour son fonctionnement. Son deuxième avantage est son rendement, … Lire la suite 0049-2ACh3. Moteur de Stirling

0050-2ACh3. Cylindre aux parois diathermanes

Note culturelle : Transformation Quasi-Statique Une transformation est dite quasi-statique, si elle est très lente, de manière que l’on puisse considérer qu’elle est constituée d’une succession d’états d’équilibre. C’est une transformation idéale vers laquelle peut tendre une transformation réelle. Par exemple, une compression est quasi-statique si le volume et la température du système changent avec … Lire la suite 0050-2ACh3. Cylindre aux parois diathermanes

0051-2ACh3. Moteur Diesel

Note culturelle : Le moteur diesel est un type de moteur à combustion interne développé entre 1893 et 1897 par l’ingénieur allemand Rudolf Diesel. Il peut être soit à deux temps (dans le cas des navires, avec suralimentation par compression et injection pneumatique), soit à quatre temps. Il fonctionne avec des carburants tels que :  le … Lire la suite 0051-2ACh3. Moteur Diesel

0053-3ACh1. Épaisseur minimale d’isolant des faces d’un congélateur

Note culturelle : Dans les nouveaux congélateurs, l’échangeur froid (évaporateur) est installé dans la paroi afin de réduire au maximum la formation du givre (Il est ainsi possible d’atteindre jusqu’à 70% de givre en moins dans certains systèmes). Cet échangeur est noyé dans une mousse isolant sur les 4 faces de l’appareil (5 faces si … Lire la suite 0053-3ACh1. Épaisseur minimale d’isolant des faces d’un congélateur

0063-3ACh2. Température au centre d’un conducteur cylindrique

On considère le conducteur cylindrique ci-dessous : de résistivité ρ, de conductivité thermique λ1 et de rayon R1, entouré d’une gaine concentrique isolante de rayon extérieur R2 et de conductivité thermique λ2. Le fil infiniment long, est parcouru par un courant d’intensité I et le contact conducteur/isolant est supposé parfait. On appelle Ta la température … Lire la suite 0063-3ACh2. Température au centre d’un conducteur cylindrique

0065-3ACh2. Température sur la surface intérieure d’un réacteur nucléaire

Un écran plat de 25 cm d’épaisseur et de conductivité thermique λ = 2,96 kcal.h-1.m-1.°C-1 protège l’intérieur d’un réacteur nucléaire. Celui-ci produit des particules qui pénètrent dans l’écran et déposent une puissance thermique qui décroît de façon exponentielle, de la valeur de 0,15 kcal.h-1.cm-3 à la valeur 0,015 kcal.h-1.cm-3, de la surface interne à une … Lire la suite 0065-3ACh2. Température sur la surface intérieure d’un réacteur nucléaire

0066-3ACh2. Puissance calorifique dans une barre métallique cylindrique

Un courant I circule dans une barre métallique cylindrique de diamètre D, de résistivité ρ et de conductivité λ. 1-) Quelle est la puissance calorifique ω dégagée par effet Joule et par unité de volume ? 2-) Calculer la différence de température entre l’axe du cylindre et la surface extérieure. 3-) Faire l’application numérique pour … Lire la suite 0066-3ACh2. Puissance calorifique dans une barre métallique cylindrique

0068-3ACh2. Flux de chaleur dans un combustible nucléaire

Une puissance thermique de 5.107 W.m-3 est déposée uniformément dans les tiges de combustibles cylindriques (de diamètre 50 mm)  d’un réacteur nucléaire (voir figure ci-dessous). La distribution de température en régime permanent est donnée par : T(r) = a + br2, où T s’exprime en °C, r en m. Le matériau combustible a une conductivité … Lire la suite 0068-3ACh2. Flux de chaleur dans un combustible nucléaire

0070-3ACh3. Densité de flux dans un échangeur contre-courant

Soit un échangeur entre deux fluides caloporteurs circulant entre deux plans parallèles (figure ci-dessous). Une paroi d’épaisseur e et de conductivité λ sépare les deux fluides. On suppose les températures TA et TB des deux fluides constantes. On notera TPA et TPB les températures des parois en contact avec les fluides A et B respectivement, … Lire la suite 0070-3ACh3. Densité de flux dans un échangeur contre-courant

0072-3ACh3. Conservation du flux thermique dans un cylindre multicouches

On considère On considère dans un premier temps, un cylindre creux monocouche, de conductivité thermique k1, de rayon intérieur r1, de rayon extérieur r2 et de longueur L. Les températures des faces internes et externes sont respectivement de T1 et T2. 1-) On suppose que la température ne dépend que du rayon r et la … Lire la suite 0072-3ACh3. Conservation du flux thermique dans un cylindre multicouches

0074-3ACh3. Simple et double vitrage

Considérons dans un premier temps une vitre simple d’épaisseur e, de surface S et de conductivité thermique λ. On note Tint la température à l’intérieur et Text la température à l’extérieur. 1-) Déterminer la puissance thermique P1 transférée en régime permanent à travers cette vitre simple. 2-) Calculer sa résistance thermique On considère maintenant un … Lire la suite 0074-3ACh3. Simple et double vitrage

0075-3ACh3. Étude thermique d’un mur isotrope

Considérons un mur de bâtiment constitué d’un matériau homogène, isotrope, de masse volumique ρ, de capacité thermique massique c et de conductivité thermique λ. Nous supposerons ces données comme constantes. Le mur est limité par deux plans parallèles, distants de eb (voir figure  ci-dessous). Nous notons Tint la température de l’air à l’intérieur du bâtiment … Lire la suite 0075-3ACh3. Étude thermique d’un mur isotrope

0076-3ACh3. Épaisseur optimale d’une gaine cylindrique

On considère un câble cylindrique constitué par un conducteur électrique en cuivre entouré d’une gaine de caoutchouc (rayon extérieur R1 et rayon intérieur R2). On se fixe les conditions de service suivantes : la température du cuivre, supposée uniforme, ne doit pas dépasser T2 = 100°C, la surface extérieure de la gaine est, en régime … Lire la suite 0076-3ACh3. Épaisseur optimale d’une gaine cylindrique

0077-3ACh3. Comportement d’un igloo en régime permanent

On considère un igloo dont les dimensions géométriques sont portées sur la figure ci-dessous. Deux personnes occupent en permanence cet igloo et dégagent une puissance P. Le coefficient d’échange entre la surface externe de l’igloo et le milieu ambiant extérieur à la température Te est noté he. Le coefficient d’échange entre la surface interne de … Lire la suite 0077-3ACh3. Comportement d’un igloo en régime permanent

0078-3ACh3. Échange entre l’air d’un local et le plancher chauffant

Comme le montre la figure ci-dessous, on considère un local de superficie au sol S, à une température ambiante Ta où la dalle (de conductivité λd et d’épaisseur ed) repose sur une couche de béton. La couche de béton (conductivité λb et épaisseur eb) est posée sur une conduite d’eau. Bien évidemment, ceci est une simplification … Lire la suite 0078-3ACh3. Échange entre l’air d’un local et le plancher chauffant

0079-3ACh3. Transferts thermiques dans un véhicule automobile

Un véhicule peut être globalement schématisé comme sur la figure ci-dessous. On met en évidence 3 zones : l’habitacle comprenant les passagers, le compartiment moteur et l’environnement extérieur. On va alors distinguer les transferts de chaleurs représentés par les doubles flèches sur la figure : (a)-transfert de chaleur entre l’habitacle et l’environnement extérieur (b)-transfert de … Lire la suite 0079-3ACh3. Transferts thermiques dans un véhicule automobile

0084-3ACh4. Refroidissement d’un composant électronique

On se propose d’étudier le refroidissement d’un composant électronique fonctionnant en régime permanent, une surchauffe trop importante liée à l’effet Joule pouvant entraîner la détérioration du composant. En général, un composant électronique est constitué d’un support en résine (A), d’épaisseur eA et de conductivité thermique λA, sur lequel est déposé un substrat d’épaisseur négligeable et … Lire la suite 0084-3ACh4. Refroidissement d’un composant électronique

0085-3ACh4. Ailette en mouvement

Considérons l’ailette représentée par une feuille plastique d’épaisseur e et de largeur l. L’extrémité située à x = 0 est chauffée par un four et maintenue à une température T0. La feuille et le four sont placés sur un convoyeur se déplaçant à la vitesse V. L’ailette ainsi constituée est refroidie par convection, par un … Lire la suite 0085-3ACh4. Ailette en mouvement

0086-3ACh5. Méthode du gradient nul

Note culturelle : Bien que la conduction transitoire dans un solide soit généralement déclenchée par un transfert de chaleur par convection à partir d’un fluide adjacent, d’autres processus peuvent induire des conditions thermiques transitoires dans le solide. Si les températures du solide et de l’environnement diffèrent, l’échange par rayonnement pourrait intervenir. Des changements pourraient également … Lire la suite 0086-3ACh5. Méthode du gradient nul

0087-3ACh5. Trempe d’une bille métallique avec source de chaleur interne

Ce processus consiste à immerger une bille initialement à la température T0, dans un bain maintenu à température constante, T∞≠T0. On suppose que la température de la bille est uniforme, ce qui sera quasiment le cas si la bille est de petite taille et/ou si la conductivité thermique du matériau constituant la bille est élevée. … Lire la suite 0087-3ACh5. Trempe d’une bille métallique avec source de chaleur interne

0088-3ACh5. Température maximale du corps d’un embrayage multidisque

Un embrayage multidisque fonctionne à sec dans l’air (voir figure ci-dessous). Les disques sont en acier fritté, on fera l’hypothèse que ces disques sont des corps minces, sans production d’énergie interne. De plus le rayonnement sera négligé. L’objectif de cet exercice est de déterminer la température maximale du corps de l’embrayage. Pendant le temps de … Lire la suite 0088-3ACh5. Température maximale du corps d’un embrayage multidisque

0089-3ACh5. Température de fusion d’un fusible électrique

Note culturelle : Un fusible a pour fonction de protéger un circuit électrique, entre autres, des court-circuits et des surintensités générées par une défaillance de la charge alimentée. Cette protection permet dans le cas général de : -Garantir l’intégrité et la possibilité de remise en service du circuit d’alimentation, une fois le défaut éliminé. -Éviter les … Lire la suite 0089-3ACh5. Température de fusion d’un fusible électrique

0090-3ACh5. Temps de réponse d’un Thermocouple

Note culturelle : Le Thermocouple fait partie des capteurs de température les plus utilisés. Il est constitué de deux fils métalliques soudés à leurs extrémités. Chacune des extrémités est portée à une température différente. Ce déséquilibre de température provoque un léger champ électrique. On forme ainsi un générateur par effet Seebek, dont la Force Electro-Motrice … Lire la suite 0090-3ACh5. Temps de réponse d’un Thermocouple

0095-3ACh6. Température de surface d’un pare-brise en hivers

Le pare-brise d’une automobile (voir figure ci-dessous) d’épaisseur e = 4 mm et de conductivité thermique λ = 1,38 W.m-1.K-1, est dégivré en soufflant de l’air chaud côté habitacle. Propriétés thermodynamiques de l’air intérieur : (Ti = 40 °C, hi = 30 W.m-2.K-1). A l’extérieur les conditions sont telles que : Te = – 10°C … Lire la suite 0095-3ACh6. Température de surface d’un pare-brise en hivers

0096-3ACh6. Transfert de chaleur dans le serpentin d’un ballon d’eau chaude

On se propose ici de calculer la quantité de chaleur transmise par un bruleur à l’eau qui se déplace de manière forcée dans le serpentin d’un ballon d’eau chaude (voir figure ci-dessous). Le tube (serpentin) a un diamètre intérieur D = 20 mm et une longueur totale de L = 4 m. Le débit massique … Lire la suite 0096-3ACh6. Transfert de chaleur dans le serpentin d’un ballon d’eau chaude

0098-3ACh6. Nombre de Nusselt et coefficient d’échange dans un cylindre

Première partie : De l’air circule dans un cylindre de 4 cm de diamètre à la vitesse de 26,5 m.s-1. On donne pour l’air : conductivité thermique λ = 6,2.10-6 kcal.s-1.m-1.K-1 ; chaleur massique cp = 0,24 kcal.kg-1.K-1 ; masse volumique ρ = 1,2 kg.m-3 ; viscosité μ = 1,9.10-5 N.s.m-2. 1-) Calculer les nombres … Lire la suite 0098-3ACh6. Nombre de Nusselt et coefficient d’échange dans un cylindre

0100-3ACh6. Coefficient d’échange global à la surface du toit d’une voiture

On s’intéresse au coefficient d’échange convectif sur le toit d’une voiture roulant à la vitesse u = 100 km.h-1, dans la direction x. La géométrie de ce toit est assimilable à une plaque plane de dimension L x l, (L = 2 m, l = 1,5 m), comme représenté sur la figure ci-dessous. Les échanges … Lire la suite 0100-3ACh6. Coefficient d’échange global à la surface du toit d’une voiture

0101-3ACh6. Transfert convectif à la surface d’un capteur solaire

On considère un capteur solaire plan (voir figure ci-dessous) constitué de tubes, où circulent l’eau, recouvert d’une plaque (ou couverture) en verre. Le capteur solaire reçoit une densité de flux incident (flux surfacique)  φi = 700 W.m-2. La plaque en verre transmet ζ = 88% du flux incident et possède  une émissivité ε = 0,9. … Lire la suite 0101-3ACh6. Transfert convectif à la surface d’un capteur solaire

0103-4ACh1. Puissance spécifique fournie à un turboréacteur

La puissance spécifique parfois aussi appelée puissance massique d’un système thermodynamique quel qu’il soit, a les mêmes unités que l’énergie spécifique. Ici on divisera des watts par un débit massique : Par exemple, une chambre de combustion dans un turboréacteur (voir figure ci-dessous) doit fournir une quantité de chaleur spécifique qcom = 300 kJ.kg-1 pendant … Lire la suite 0103-4ACh1. Puissance spécifique fournie à un turboréacteur

0104-4ACh1. Capacité thermique

Lorsque l’on fournit la même quantité de chaleur à deux corps différents, leur température peut augmenter de différentes façons. Par exemple, il faut moins de chaleur pour augmenter de 1°C la température d’un kilogramme d’acier que d’un kilogramme d’aluminium. Cette propension de la température à augmenter est nommée capacité thermique (ou capacité calorifique). On définit … Lire la suite 0104-4ACh1. Capacité thermique

0105-4ACh1. Débitmètre massique à effet thermique

Note culturelle : Dans les moteurs thermiques, une combustion efficace nécessite un équilibre entre 3 éléments à savoir : La masse d’air Le carburant La stœchiométrique Si le volume d’air est trop important, le moteur fonctionnera en sous régime, ce qui se traduira par des symptômes tels que la réduction de puissance à l’accélération et le retour … Lire la suite 0105-4ACh1. Débitmètre massique à effet thermique

0106-4ACh1. Débit d’air dans la chambre de combustion d’un Turboréacteur

La chambre de combustion d’un Turboréacteur est alimentée avec de l’air préchauffé à 500 °C et sous une pression de 20 bars. On admettra que le débit du mélange fuel-air dans la chambre de combustion est de 504 kg.h-1 (voir figure ci-dessous) et que les fluides y sont parfaitement mélangés. Le volume spécifique d’air nécessaire … Lire la suite 0106-4ACh1. Débit d’air dans la chambre de combustion d’un Turboréacteur

0113-4ACh2. Vitesse débitante d’un mélange Liquide-Vapeur dans une canalisation

L’enthalpie et le volume spécifique d’un mélange sont calculés à partir d’une pondération en titre des enthalpie/volume spécifiques des phases liquide et vapeur. Considérons une canalisation de diamètre 20 cm, dans laquelle circule de la vapeur d’eau saturante, sous une pression de 1 bar, en équilibre à la température de 100°C. Le débit massique est … Lire la suite 0113-4ACh2. Vitesse débitante d’un mélange Liquide-Vapeur dans une canalisation

0114-4ACh2. Diagramme de Clapeyron d’un système liquide-vapeur

On désigne par P, la pression du système liquide-vapeur et par v, son volume massique. 1-) Représenter l’allure du diagramme de Clapeyron (P,v) de l’eau. Représenter sur ce même diagramme l’allure de l’isotherme critique Tcri et l’allure d’une isotherme quelconque T < Tcri. 2-) Indiquer sur le diagramme, les domaines liquide (L), liquide-vapeur (L+V) et … Lire la suite 0114-4ACh2. Diagramme de Clapeyron d’un système liquide-vapeur

0115-4ACh2. Enthalpie et entropie d’un mélange liquide-vapeur

On s’intéresse ici à l’enthalpie et à l’entropie d’un kilogramme (1kg) de fluide. L’eau liquide étant très peu compressible et de volume massique négligeable par rapport au volume massique de l’eau vapeur, on admet dans cette partie que son état ne dépend que de la température T. La capacité thermique massique ce de l’eau liquide … Lire la suite 0115-4ACh2. Enthalpie et entropie d’un mélange liquide-vapeur

0116-4ACh2. Détente adiabatique réversible d’un système liquide-vapeur

On dispose d’un cylindre indéformable muni d’un piston. Le cylindre et le piston ont des parois calorifugées. Le piston est initialement fixé dans une position qui délimite un volume V = 10 L dans le cylindre. L’introduction d’une masse m = 10 g d’eau dans le cylindre permet d’obtenir un système liquide-vapeur en équilibre à … Lire la suite 0116-4ACh2. Détente adiabatique réversible d’un système liquide-vapeur

0117-4ACh2. Énergie interne d’un volume d’eau aux trois quarts vaporisé

Nous avons un mélange liquide-vapeur d’eau, le volume du mélange est occupé par une masse de 3 kg d’eau, aux trois quarts vaporisée à 115°C. En se servant des extrait d’abaque ci-dessous triés en température et pression, déterminer : 1-) Le titre en vapeur x1. 2-) L’énergie interne (en kJ) du mélange . 3-) Le … Lire la suite 0117-4ACh2. Énergie interne d’un volume d’eau aux trois quarts vaporisé

0118-4ACh2. Modèle de fonctionnement d’une turbine à vapeur

Le circuit secondaire d’une centrale nucléaire comporte les éléments suivants  : un générateur de vapeur, une turbine, un condenseur, une pompe d’alimentation. Dans la suite de ce problème, tous les calculs se rapporteront à une masse m = 1kg de fluide. On utilisera aussi les données du tableau ci-dessous : Les transformations subies par l’eau … Lire la suite 0118-4ACh2. Modèle de fonctionnement d’une turbine à vapeur

0119-4ACh2. Quantité de chaleur nécessaire à la vaporisation d’une masse d’eau

Un récipient dont les parois sont imperméables à la chaleur contient initialement une masse m0 = 20 g d’eau liquide de capacité thermique Cp = 4185 J.kg-1.K-1 à la température T0 = 345 K. La vapeur formée au cours de l’évaporation est évacuée grâce à une pompe (voir figure ci-dessous). La chaleur de vaporisation de … Lire la suite 0119-4ACh2. Quantité de chaleur nécessaire à la vaporisation d’une masse d’eau

0120-4ACh2. Machine Frigo : Fonctionnement d’une Pompe à Chaleur

Le cycle de l’eau d’une Machine Frigorifique (voir figure ci-dessous) est abordé dans cette application. La capacité thermique massique de l’eau liquide est ceau. La température critique étant de 647 K. L’eau dans l’état D est à la température T1 = 288 K sur la courbe de rosée. L’eau subit les transformations réversibles suivantes : … Lire la suite 0120-4ACh2. Machine Frigo : Fonctionnement d’une Pompe à Chaleur

0121-4ACh2. Cycle de Rankine

Le cycle de Rankine dont le schéma de principe est présenté sur la figure ci-dessous, est beaucoup utilisé dans la Marine : propulsion des sous-marins nucléaires, porte-avions Charles-de-Gaulle. Il existe deux contraintes importantes au fonctionnement de cette machine à savoir :  avoir une chaufferie la plus fiable et la plus compacte possible et grande attention … Lire la suite 0121-4ACh2. Cycle de Rankine

0122-4ACh3. Temps d’ébullition dans une enceinte adiabatique

A l’intérieur d’une chaudière parfaitement isolée, de forme cylindrique, se trouve de l’eau liquide. L’enceinte a un diamètre de 1 m et initialement la colonne d’eau a une hauteur de 2 m. Un agitateur permet de maintenir une température uniforme dans la cuve. On néglige l’apport énergétique de cet agitateur et Une soupape (non représentée) … Lire la suite 0122-4ACh3. Temps d’ébullition dans une enceinte adiabatique

0123-4ACh3. Puissance dégagée par une pompe à chaleur aérothermique

Considérons une pompe à chaleur aérothermique dont le principe de fonctionnement est représenté ci-dessous. On se propose de déterminer la puissance thermique ϕ transportée par l’eau dans le circuit secondaire pour cela, il faudrait écrire le principe de conservation de l’énergie appliqué au volume de contrôle matérialisé sur la figure. On supposera en plus que … Lire la suite 0123-4ACh3. Puissance dégagée par une pompe à chaleur aérothermique

0126-4ACh3. Efficacité isentropique d’une Turbine à vapeur

La Turbine est la pièce maîtresse de toute centrale à vapeur. Longue de plusieurs dizaines de mètres dans les installations modernes (voir figure ci-dessous). Si elle fait l’objet d’attention adéquate (minimisation des gradients de température, lubrification avancée), elle peut délivrer de la puissance mécanique pendant plusieurs dizaines d’années sans interruption. L’efficacité d’une turbine se mesure … Lire la suite 0126-4ACh3. Efficacité isentropique d’une Turbine à vapeur

0127-4ACh3. Efficacité isentropique d’un compresseur

Les phases de compression et de détente dans les moteurs se font très souvent de façon adiabatique, mais rarement de façon  réversible. La plupart des compresseurs sont axiaux, c’est à dire que l’air les traverse parallèlement à l’axe de rotation (voir figure ci-dessous). Cependant on utilise parfois des compresseurs centrifuges, qui projettent l’air radialement. L’évolution … Lire la suite 0127-4ACh3. Efficacité isentropique d’un compresseur

0129-4ACh3. Efficacité thermique d’un Turboréacteur

Un compresseur axial aspire l’air ambiant. Après compression, l’air est chauffé dans la chambre de combustion jusqu’à la température T3 = 1250 K. Après détente partielle dans la turbine, l’air est envoyé dans la tuyère, où la détente s’effectue jusqu’à la pression ambiante (P5 = 1 bar). Le compresseur est uniquement entraîné par la turbine, … Lire la suite 0129-4ACh3. Efficacité thermique d’un Turboréacteur

0130-4ACh3. Puissance fournie à l’hélice d’un petit avion de ligne

Un avion de ligne régional est motorisé par deux turbopropulseurs. Dans chacun d’entre eux, une turbine unique alimente un compresseur axial, ainsi que l’hélice par l’intermédiaire d’un réducteur (voir figure ci-dessous). Pendant la croisière, le débit d’air au sein du moteur est de Qm = 4,9 kg.s-1 et le circuit est le suivant : L’air … Lire la suite 0130-4ACh3. Puissance fournie à l’hélice d’un petit avion de ligne

0131-4ACh3. Rendement thermodynamique réel d’une centrale nucléaire

Note culturelle : La France compte 19 centrales nucléaires en exploitation, dans lesquelles tous les réacteurs (58 au total) sont des Réacteurs à Eau Pressurisée REP. Actuellement, ces installations fournissent près de 80% de l’électricité produite en France. Chaque centrale est soumise à un référentiel de normes de sureté et de sécurité évoluant en fonction … Lire la suite 0131-4ACh3. Rendement thermodynamique réel d’une centrale nucléaire

0133-4ACh4. Conductance effective de transfert : U

Note culturelle : Le coefficient de transfert thermique est un coefficient quantifiant le flux d’énergie traversant un milieu, par unité de surface. – Dans le cas d’une interface complexe composée de plusieurs surfaces d’échange successives, il est possible de composer les coefficients pour obtenir le coefficient de transfert global encore appelé conductance effective de transfert. … Lire la suite 0133-4ACh4. Conductance effective de transfert : U

0137-4ACh4. Rendement de conversion d’un matériau Thermochimique

La chaudière d’une centrale à vapeur fonctionnant sur un cycle de Rankine surchauffé (voir figure ci-dessous) est alimentée en continu, par un débit B = 2 t/h d’un déchet, de pouvoir calorifique inférieur PCI = 3800 kcal/kg    (1 kcal = 4,185 kJ). 1°) Calculer la puissance Thermochimique ϕPCI (kW) entrante dans le foyer, via le … Lire la suite 0137-4ACh4. Rendement de conversion d’un matériau Thermochimique

0138-4ACh4. Flux thermique traversant l’échangeur d’une Laiterie

Dans une Laiterie, on entrepose dans un Tank (voir figure ci-dessous), du lait à la température corporelle de la vache 38,6 °C. On doit rapidement refroidir ce lait à une température de conservation de 13°C ou moins. L’installation permet de traiter 0,250 m3/h. Pour ce faire, on dispose d’eau froide à la sortie d’un ballon … Lire la suite 0138-4ACh4. Flux thermique traversant l’échangeur d’une Laiterie

0139-4ACh4. Refroidissement du micro-processeur d’un ordinateur

Pour refroidir le microprocesseur d’un ordinateur qui génère une puissance thermique d’environ 200 W, on dispose un radiateur contre ce microprocesseur. La taille du ventilateur impose les conditions d’écoulement de l’air de refroidissement conduisant à un coefficient d’échange global de 40 W.m-2.K-1, pour un débit d’air de 50 m3.h-1 (Cp = 1006 J.kg-1.K-1 et ρ … Lire la suite 0139-4ACh4. Refroidissement du micro-processeur d’un ordinateur

0140-4ACh4. Étude comparative d’échangeurs co/contre-courant

On considère un échangeur simple constitué de deux tubes rectilignes et concentriques de longueur L (voir figure ci-dessous). Le tube extérieur (tube 1) de rayon R1, est constitué d’un matériau supposé isolant thermique parfait. Le tube intérieur (tube 2), parcouru par le fluide froid, a un rayon R2 (R1 > R2). L’espace annulaire compris entre … Lire la suite 0140-4ACh4. Étude comparative d’échangeurs co/contre-courant

0141-4ACh4. Évolution coefficient d’échange global fonction de l’encrassement

Un échangeur de chaleur à contre-courant est utilisé pour chauffer un débit massique Qmeau (Fluide 2) de T2e à T2s, en refroidissant une huile moteur (Fluide 1) de T1e à T1s (voir Figure 1). On note h1 la conductance de transfert de l’huile ; Qmhuile et Cp1, respectivement le débit massique de l’huile et sa … Lire la suite 0141-4ACh4. Évolution coefficient d’échange global fonction de l’encrassement

0142-3ACh4. Efficacité d’une ailette de refroidissement

On considère le boîtier d’un transistor de puissance (B). Les phénomènes dissipatifs dont il est le siège le porte à une température supérieure à la température ambiante. Pour faciliter le transfert thermique du boîtier vers l’extérieur, on le prolonge par un barreau cylindrique mince, de longueur L et de section S = πa2  (voir figure … Lire la suite 0142-3ACh4. Efficacité d’une ailette de refroidissement

0143-3ACh3. Isolation d’une cavité remplie d’azote liquide (Résistance thermique d’une sphère multicouches)

Le dispositif représenté par le schéma ci-dessous, supposé à symétrie sphérique, est destiné à isoler thermiquement de l’extérieur une cavité, initialement remplie d’azote liquide. La paroi  r = R0 est donc maintenue à 80 K. Un petit évent, que l’on négligera, impose la pression atmosphérique dans la cavité. La face externe de la première enceinte … Lire la suite 0143-3ACh3. Isolation d’une cavité remplie d’azote liquide (Résistance thermique d’une sphère multicouches)

0145-3ACh4. Ailette circulaire de section rectangulaire

Les ailettes circulaires sont destinées à améliorer le transfert de chaleur entre la paroi externe d’un tube et le milieu ambiant (exemple : tubes de radiateur d’automobile). Elles peuvent être schématisées de la manière suivante : Considérons un seul motif d’ailette circulaire d’épaisseur e et de rayon extérieur R2, installée sur un tube de rayon externe … Lire la suite 0145-3ACh4. Ailette circulaire de section rectangulaire

0149-2ACh2. Variation d’entropie lors de la Détente de Joule-Thomson

La Détente de Joule-Thomson est un processus laminaire, lent et isenthalpique. Elle est réalisée en faisant passer un gaz au travers d’un tampon (Z), à l’intérieur d’une canalisation horizontale et calorifugée (voir figure ci-dessous). La différence de pression de part et d’autre du tampon est en général non nulle. A faible pression, si cette détente … Lire la suite 0149-2ACh2. Variation d’entropie lors de la Détente de Joule-Thomson

0150-1ACh3. Transformations adiabatique, linéaire, isochore ou isobare d’un gaz parfait

On considère 2 moles d’oxygène (gaz supposé parfait) que l’on peut faire passer réversiblement de l’état initial A(PA, VA, TA) à l’état final B(PB=3PA, VB, TB=TA) par 3 chemins distincts notés (1), (2) et (3). Les 3 chemins sont représentés sur la figure ci-dessous: –Chemin 1 (A1B) : Compression isotherme ; –Chemin 2 (A2B) : … Lire la suite 0150-1ACh3. Transformations adiabatique, linéaire, isochore ou isobare d’un gaz parfait

0151-3ACh5. Transfert thermique sur la surface extérieure d’une voiture exposée au soleil

Une voiture de couleur noire est à l’arrêt, exposée au soleil (voir figure ci-dessous). La température extérieure est Text. Cette voiture reçoit à la fois : -Le rayonnement solaire arrivant perpendiculairement avec une intensité solaire reçue par la voiture de φS = 700 W/m2. -Le rayonnement de l’atmosphère que l’on peut assimiler à un corps noir … Lire la suite 0151-3ACh5. Transfert thermique sur la surface extérieure d’une voiture exposée au soleil

0152-3ACh2. Mur plan avec production interne de chaleur

On considère un mur plan d’épaisseur e, constitué d’un matériau homogène et isotrope, de conductivité thermique λ. La hauteur et la profondeur du mur sont très grandes devant l’épaisseur pour que l’évolution de la température soit considérée unidirectionnelle (voir figure ci-dessous). Le mur est le siège d’une production volumique de chaleur W0(W/m3), on admettra par … Lire la suite 0152-3ACh2. Mur plan avec production interne de chaleur

0153-3ACh1. Efficacité d’un panneau photovoltaïque

L’irradiance est un terme utilisé en radiométrie pour quantifier la puissance d’un rayonnement électromagnétique frappant par unité de surface perpendiculaire à sa direction. C’est la densité surfacique du flux énergétique arrivant au point considéré de la surface. Dans le système international d’unités, l’irradiance s’exprime donc en (W/m2 ). On souhaite installer sur le toit d’une … Lire la suite 0153-3ACh1. Efficacité d’un panneau photovoltaïque

0154-4ACh3. Poussée délivrée au décollage par le lanceur Ariane 5

Le moteur Vulcain assure la propulsion de l’étage principal des lanceurs Ariane. La réaction exothermique du dihydrogène et du dioxygène, dans une chambre de combustion, produit de la vapeur d’eau à hautes température et pression qui s’évacue à grande vitesse à travers une tuyère (voir Figure 1). C’est l’éjection de ce gaz de combustion qui … Lire la suite 0154-4ACh3. Poussée délivrée au décollage par le lanceur Ariane 5

0156-3ACh2. Échanges thermiques simplifiés du fuselage d’un avion

On assimile le fuselage d’un avion à un cylindre de rayon intérieur Ri d’épaisseur e et de longueur L. Il est constitué d’un matériau de conductivité thermique λ. La longueur L étant grande devant Ri, on négligera l’influence des extrémités ; seule la surface latérale de ce cylindre sera prise en compte pour l’étude thermique. … Lire la suite 0156-3ACh2. Échanges thermiques simplifiés du fuselage d’un avion

0157-4ACh3. Générateur de vapeur à récupération de chaleur combiné à une turbine

Un procédé industriel rejette des gaz issus des produits de combustion à la température T1 = 478 K, à la pression P1 = 1 bar et avec un débit massique de D1 = 69.78 kg/s. Comme illustré sur la figure, il est proposé d’utiliser ces produits de combustion dans un générateur de vapeur à récupération … Lire la suite 0157-4ACh3. Générateur de vapeur à récupération de chaleur combiné à une turbine

0158-4ACh3. Efficacité ou rendement d’une machine a vapeur utilisée dans une centrale électrique

Les machines à vapeur sont utilisées dans les centrales électriques.  Ce sont des moteurs à combustion externe, qui transforment l’énergie thermique de la vapeur d’eau dégagée par le réacteur en énergie mécanique. Cette dernière est convertie en énergie électrique au moyen d’un alternateur. Une machine à vapeur comporte en général 4 organes (voir Figure ci-dessous) qui, … Lire la suite 0158-4ACh3. Efficacité ou rendement d’une machine a vapeur utilisée dans une centrale électrique


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