0150-1ACh3. Transformations adiabatique, linéaire, isochore ou isobare d’un gaz parfait

On considère 2 moles d’oxygène (gaz supposé parfait) que l’on peut faire passer réversiblement de l’état initial A(PA, VA, TA) à l’état final B(PB=3PA, VB, TB=TA) par 3 chemins distincts notés (1), (2) et (3). Les 3 chemins sont représentés sur la figure ci-dessous:

Compression en 3 chemins

Chemin 1 (A1B) : Compression isotherme ;

Chemin 2 (A2B) : Compression linéaire ;

Chemin 3 (ACB) : Compression isochore, suivi d’une compression isobare.

1-) Que devient la loi des gaz parfaits pour la transformation (1) ? En déduire VA en fonction de VB.

2-) Exprimer le travail mis en jeu pour la transformation (1) en fonction de TA et de R.

3-) Exprimer le travail mis en jeu pour la transformation (2) en fonction de TA et de R.

4-) Exprimer le travail mis en jeu pour la transformation (3) en fonction de TA et de R.

5-) Rappeler l’expression du Premier Principe de la Thermodynamique. Quelle est la conséquence pratique du fait que l’énergie interne soit une fonction d’état ?

6-) Calculer la variation d’énergie interne correspondant à chacun des 3 chemins.

7-) Exprimer la quantité de chaleur échangée au cours de chacune de ces transformations. On pourra éventuellement se servir de la question 6.

8.-) Peut-on faire évoluer le système de l’état A vers l’état B par une transformation adiabatique réversible ? On rappelle que la valeur de l’Exposant de Laplace pour un gaz parfait diatomique : ɣ =7/5.

9-) Calculer la chaleur échangée dans le cas de la transformation entre B et C (chemin 3) en fonction de R et TA. On introduira dans la réponse, la notion d’enthalpie et la Deuxième loi de Joule.

10-) Cette fois-ci, on suppose que la transformation (1) n’est plus isotherme, mais monotherme. Peut-on toujours considérer cette transformation comme étant réversible ? Calculer dans ces conditions, la variation d’énergie interne au cours d’une telle transformation monotherme entre A et B.

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