Le traitement thermique d’un matériau est un procédé industriel qui permet de modifier la structure cristalline du matériau et donc ses propriétés physiques, mécaniques et parfois chimiques. De tels traitements sont utilisés lors de la fabrication des matériaux comme le verre, le bois et surtout les métaux. Le traitement thermique implique l’utilisation du chauffage et/ou du refroidissement, normalement à des températures extrêmes, pour obtenir le meilleur résultat souhaité : dureté, ductibilité, fragilité, plasticité, élasticité et résistance du matériau.
Soit un appareil électroménager muni de panneaux métalliques d’épaisseur e = 3mm. La conductivité thermique du matériau est k = 177 W·m−1·K−1 et la diffusivité thermique α = 73×10−6 USI.
Chaque panneau est destiné à être recouvert par des couches protectrices sur ses deux côtés. Les couches protectrices exigent un traitement thermique du panneau à une température élevée égale ou supérieure à Tm = 150°C. La ligne de production de toute l’opération est constituée de deux étapes de traitements thermiques :
— Une étape d’échauffement dans un four où l’air est à T∞,1 = 175°C avec un coefficient d’échange thermique de h1 = 20 W·m−2·K−1 ;
— Une étape de refroidissement dans un espace fermé où l’air est à T∞,2 = 25°C et le coefficient d’échange thermique est h2 = 10 W· m−2·K−1. Dans l’analyse de ce problème, on négligera les effets de bord.
1-) Déterminer les nombres de Biot pour les deux étapes. Dans chacune des phases, comment peut-on qualifier le milieu ?
2-) Déterminer l’équation exprimant l’évolution de la température à chacune des deux étapes, en fonction de α, e, t, du nombre de Biot, et de certaines températures selon les étapes.
3-) En supposant que la température initiale du panneau est T0 = 25°C, déterminer le temps minimal de séjour du panneau dans le four.
4-) Déterminer le temps de cette opération thermique (les deux étapes accomplies) si le traitement se termine lorsque la température du panneau arrive à Tr = 37°C lors de l’étape de refroidissement.
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