Une carte de circuit imprimé de largeur l = 15 cm et de longueur L = 20 cm, dont les composants ne doivent pas entrer en contact direct avec l’air pour des raisons de fiabilité, doit être refroidie en faisant passer de l’air à travers le canal de L = 20 cm de long et de section rectangulaire, percé dans la carte. La largeur du canal est lc = 14 cm et la hauteur est e = 0,2 cm (voir Figure ci-dessous). La chaleur générée par les composants électroniques est conduite à travers la fine couche de la carte jusqu’au canal, où elle est évacuée par l’air qui entre dans le canal à Tce = 15°C. Le flux de chaleur à la surface supérieure du canal peut être considéré comme uniforme et le transfert de chaleur à travers les autres surfaces est négligeable. La vitesse de l’air à l’entrée du canal ne doit pas dépasser V = 4m.s-1 et la température de surface du canal doit rester inférieure à Tp = 50°C. On notera h le coefficient de transfert convectif de l’air et les propriétés Thermophysiques de l’air seront déterminées à 25°C. Ces propriétés, ainsi que les corrélations pour le nombre de Nusselt sont fournies dans le formulaire ci-dessous.
1°) En appliquant le Premier Principe de la Thermodynamique, exprimer la puissance thermique transférée Ptransfert, en fonction notamment de la vitesse V, des températures de l’air en entrée Tce et en sortie Tcs du canal, et des données géométriques de l’énoncé.
2°) Exprimer la puissance dissipée par convection en sortie de canal notée Pconv en fonction, de Tp, de la température Tcs de l’air et des données de l’énoncé.
3°) Exprimer la température de l’air Tcs en sortie de canal.
4°) Exprimer puis calculer, le coefficient de transfert convectif h. Vous justifierez avec soin votre raisonnement et donnerez tous les détails que vous jugerez nécessaires pour aboutir au résultat.
5°) Calculer la puissance totale maximale des composants électroniques qui peut être montée en toute sécurité sur cette carte de circuit imprimé.
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