0002-1ACh1. Atmosphère isotherme ?

Fig.: Limite pluie-neige

1-) Considérons un fluide de masse volumique ρ, soumis au champ de pesanteur supposé uniforme d’intensité g. Exprimer sous forme différentielle la condition d’équilibre mécanique de ce fluide sous l’action des forces de pression et de son poids.

2-) Dans le cas où ce fluide est l’air atmosphérique et en considérant l’air comme un gaz parfait, montrer que cette condition s’écrit:

3-) On considère le cas limite où l’atmosphère a une température uniforme T0. Calculer dans ce cas la pression en fonction de l’altitude z. La pression étant 1 atm à 0 m d’altitude (niveau de la mer), quelle est-elle à 4000 m d’altitude pour T0 = 35 °C?

4-) Parmi les diverses hypothèses faites jusqu’ici (quelles sont-elles), laquelle est la moins réaliste?

Données: g = 9,81 m/s2; R = 8,315 J/K/mol; M = 29 g/mol

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