0024-1ACh3. Compression en deux étapes: Travail minimal

Note culturelle :

Pour réduire la puissance consommée par le compresseur dans un Turbomoteur Générateur avec Refroidisseur (voir schéma de principe ci-dessous), on a parfois recours au refroidissement intermédiaire (ou intercooling), par un système d’échangeur. La compression est alors interrompue et l’air est refroidi avant de poursuivre par une nouvelle compression.

Fig.: Schéma de principe d’un Turbomoteur Générateur muni d’un refroidisseur

Considérons une masse m de gaz parfait traversant les étages du compresseur d’un Turbomoteur. Le gaz subit les différentes transformations réversibles suivantes, à partir du point d’admission en entrée du compresseur, État 0 (P0,T0) :

  • Adiabatique jusqu’à l’état 1 (P1>P0, T1)
  • Isobare de l’état 1 à l’état 2 (P2 = P1, T2 = T0)
  • Adiabatique de l’état 2 à l’état 3 (P3>P1, T3)

1-) Représenter la suite des transformations en coordonnées de Clapeyron

Les données sont m, M (masse molaire), T0, γ et le taux de compression global α. La variable d’étude étant la pression intermédiaire P1, on utilisera plutôt ici avec profit le taux de compression intermédiaire β ou l’une de ses puissances x :

2-) Exprimer le travail total de compression en fonction de m, M, T0, γ, α et x.

3-) Comment choisir P1 pour minimiser ce travail ?

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