0096-3ACh6. Transfert de chaleur dans le serpentin d’un ballon d’eau chaude

On se propose ici de calculer la quantité de chaleur transmise par un bruleur à l’eau qui se déplace de manière forcée dans le serpentin d’un ballon d’eau chaude (voir figure ci-dessous). Le tube (serpentin) a un diamètre intérieur D = 20 mm et une longueur totale de L = 4 m. Le débit massique d’eau est Q_m = 0,28 kg.s^-1 et sa température moyenne  T_eau = 120°C. La température de la paroi interne de la conduite est supposée constante et égale à T_p = 95°C. Les caractéristique physiques de l’eau à 120°C sont les suivantes : ρ = 945,3 kg.m^-3 ; μ = 2,34 . 10^-4 kg.m^-1.s^-1 ; λ = 0,68 W.m^-1.K^-1  et c_p = 4250 J.kg^-1.K^–1.

1-) Déterminer le régime d’écoulement dans le serpentin.

2-) Calculer les nombres de Prandtl P_r et de Nusselt N_u.

3-) En déduire le coefficient d’échange par convection h entre la paroi de la conduite et l’eau.

4-) Quel est le flux de chaleur transmis à l’eau par le bruleur au travers de la paroi du tube ?