0109-4ACh1. Efficacité d’une centrale à vapeur

Le circuit suivi par l’eau dans les centrales à vapeur peut être représenté de façon simplifiée de la façon suivante (voir figure ci-dessous) :

• A → B l’eau liquide est comprimée dans la pompe. Elle y reçoit un travail spécifique w_A→B = +50 kJ.kg^-1, sans transfert de chaleur.
• B → C l’eau est chauffée dans la chaudière d’où elle ressort sous forme de vapeur. Elle y reçoit une chaleur spécifique q_B→C = +450 kJ.kg^-1, sans recevoir de travail.
• C → D l’eau se détend dans la turbine, où elle dégage un travail spécifique w_C→D = -194 kJ.kg^-1; sans transfert de chaleur.
• D → A l’eau est refroidie dans un condenseur, sans transfert de travail, où elle retrouve son état et ses propriétés originaux, avant de retourner à la pompe pour être à nouveau comprimée.

Le système étant supposé conservatif, le débit d’eau circulant dans l’installation est de 15 kg.s^-1.

1-) Déterminer après un bilan d’énergie dans ce cycle (fermé), la puissance spécifique rejetée sous forme de chaleur dans le condenseur.

2-) Quelle est la puissance (en watts) rejetée par le condenseur ?

3-) Calculer la puissance (en watts) dégagée par la turbine sous forme de travail.

4-) En déduilre l’efficacité η_centrale de la centrale, i.e : le rapport entre sa puissance nette et sa consommation brute