0142-3ACh4. Efficacité d’une ailette de refroidissement

On considère le boîtier d’un transistor de puissance (B). Les phénomènes dissipatifs dont il est le siège le porte à une température supérieure à la température ambiante. Pour faciliter le transfert thermique du boîtier vers l’extérieur, on le prolonge par un barreau cylindrique mince, de longueur L et de section S = πa2  (voir figure ci-dessous). Le barreau est suffisamment mince pour que sa température ne dépende que de la variable x, comptée dans le sens de sa longueur. On supposera le régime permanent atteint.

Fig.: Bilan thermique dans une section d’ailette

L’ailette de conductivité thermique λ n’étant pas isolée, elle présente des pertes thermiques par convection : h( T(x)-T ). Où T est la température du fluide, suffisamment loin de l’ailette pour que le milieu y soit à l’équilibre thermique. La région du fluide où T = T = Te = Cte n’est pas en contact direct avec le barreau, ainsi la condition T(L) = T n’est pas valable en bout d’ailette. A l’extrémité de l’ailette, on appliquera donc la condition de Newton (continuité du flux thermique) ; h étant le coefficient de transfert thermique par convection entre la paroi solide de l’ailette et le fluide.

1-) Déterminer le champ de température T(x) au sein de l’ailette. On définit par :

2-) Calculer le rapport ρ des puissances évacuées par le corps (B) à travers la surface S, en présence du barreau et sans le barreau.

3-) Montrer à partir du rapport ρ, qu’une ailette n’a d’intérêt que si l’efficacité respecte la condition :

  • Commenter le résultat obtenu en fonction des paramètres a, h et λ.

4-) Pour simplifier les calculs, on considère maintenant une ailette infinie (L → ∞).

  • Reprendre la question 1-)
  • Calculer de deux manières différentes la puissance fournie par le boîtier au barreau.

13 commentaires sur « 0142-3ACh4. Efficacité d’une ailette de refroidissement »

  1. Bel exemple, j’aimerais beaucoup avoir la correction de cet exercice, on se demande souvent quelle condition doit respecter l’efficacité d’une ailette ?

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