0221-4ACh3. Étude d’une centrale nucléaire avec double détente*

par Schoolou, publié dans 4AChap03, Conversion et Transfert d’Énergie 4A

Une centrale nucléaire produit de l’électricité par l’intermédiaire d’un alternateur couplé aux turbines à vapeur T1 et T2. Le fluide caloporteur est de l’eau. A la sortie des turbines, l’eau se refroidit dans le condenseur (l’échange d’énergie thermique peut se faire avec l’eau pompée dans la rivière).

Dans l’évaporateur, les échanges thermiques s’effectuent avec un circuit primaire d’eau qui récupère l’énergie thermique libérée au cœur du réacteur par la fission de l’uranium enrichi. L’eau du circuit secondaire décrit alors le cycle représenté sur la figure ci-dessous :

  • Les transformations A → B et C → D sont supposées adiabatiques réversibles et correspondent au passage dans les turbines hautes pression (T1) et basse pression (T2).
  • Entre les deux turbines, l’eau subit une surchauffe B → C en repassant dans un échangeur au niveau de l’évaporateur.

Soient les notations T, P, x, qu’on associera respectivement aux : température, pression et titre en vapeur (avec x = mvap/mtotale) ; h et s représentent, les enthalpies et entropies massiques du fluide.

On prendra comme référence, le point O (liquide saturant), situé entre E et F. Les variations de volume de l’eau liquide entre E et O seront considérées négligeables avec la température et la pression :   hO = 0 et sO = 0, PO=1 atm et TO = 273 K.

Données :

TA=287°C,  PA=70 atm,  PB=10 atm,  TC=270°C,  PD=0.05 atm,  Ceau=4185 J.kg-1.K-1.

1°) Déterminer les expressions de hE, hF, sE et sF en fonction de Ceau, TE, TF et TO. Donner les valeurs numériques de hF et sF.

2°) Dresser un tableau où figurent les valeurs de h, s, T, P (atm) et x pour les différents points A, B, C, D, E, F. Pour cela, on s’aidera du diagramme de Mollier présenté en fin d’énoncé.

3°) Comment lire sur le diagramme de Mollier les énergies thermiques QFA, QBC et QDE « reçues » par le fluide ?

4°) Donner les valeurs numériques de QFA, QBC, QDE ainsi que celle de QEF.

5°) En déduire :

  • Le travail w1 par unité de masse fourni par la centrale au cours d’un cycle ;
  • L’énergie thermique q1 fournie par la source chaude pour 1 kg de fluide.
  • Calculer le rendement thermique  ɳ = w1/ q1

6°) Exprimer le travail utile wu produit par les turbines lorsqu’elles sont traversées par 1 kg de fluide. Comparer wu et w1.

7°) La puissance électrique de la centrale est P=1300 MW. Quel doit être la valeur du débit massique de fluide dans le circuit secondaire ?

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