0013-1ACh1. Équation d’état d’un gaz parfait et calcul de pression

Un cylindre vertical fermé aux bouts est séparé en deux compartiments égaux par un piston sans frottement de forme cylindrique (voir figure ci-dessous). Sa masse par unité de surface est 136 g/cm2. Les deux compartiments sont initialement hauts de  h1 = h2 = 30 cm et contiennent un gaz parfait à 20 °C. La pression qui règne dans le compartiment inférieur est 100 cm Hg.

1-) On chauffe le système constitué des deux compartiments jusqu’à 50°C. Quel est le déplacement δ du piston?

2-) Le système étant revenu à son état initial, on le retourne de bout en bout à température constante. Même question.

La masse volumique du mercure est de 13,6 g/cm2. Pour simplifier les expressions, on supposera les déplacements très petits devant la hauteur initiale des compartiments (δ<<<h1 et h2).

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