0004-1ACh1. Pression et niveau dans un tube Piézométrique

Le Tube Piézométrique est une application directe de la Relation Fondamentale de l’Hydrostatique (RFH):

Dans un liquide en équilibre de masse volumique ρ uniforme, la différence de pressions entre 2 points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l’unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des 2 points:

P2 – P1 = – ρg(h2 – h1)

Un réservoir ouvert (Figure ci-dessous) et rempli de deux liquides non miscibles est équipé de deux tubes piézométriques. Les propriétés des deux liquides sont :

  • Huile, masse volumique ρ1 = 850 kg/m3, sur une hauteur h1 = 6 m;
  • Eau, masse volumique ρ2 = 1000 kg/m3, sur une hauteur h2 = 5 m.
Fig.: Tubes piézométriques

On désigne par :

  • A, un point de la surface libre de l’huile
  • B, un point sur l’interface entre les deux liquides
  • C, un point appartenant au fond du réservoir
  • D et E, les points représentants les niveaux dans les tubes piézométriques
  • (O,Z), est un axe vertical tel que ZC = 0.

Appliquer la Relation Fondamentale de l’Hydrostatique (RFH) entre les points B et A, puis A et E et calculer :

1-) La pression au point B

2-) Le niveau de l’huile en E dans le tube piézométrique

3-) La pression au point C

4-) Le niveau d’eau en D dans le tube piézométrique

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