0004-1ACh1. Pression et niveau dans un tube Piézométrique

Le Tube Piézométrique est une application directe de la Relation Fondamentale de l’Hydrostatique (RFH):

Dans un liquide en équilibre de masse volumique ρ uniforme, la différence de pressions entre 2 points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l’unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des 2 points:

P₂ – P₁ = – ρg(h₂ – h₁)

Un réservoir ouvert (Figure ci-dessous) et rempli de deux liquides non miscibles est équipé de deux tubes piézométriques. Les propriétés des deux liquides sont :

• Huile, masse volumique ρ₁ = 850 kg/m³, sur une hauteur h₁ = 6 m;
• Eau, masse volumique ρ₂ = 1000 kg/m³, sur une hauteur h2 = 5 m.

On désigne par :

• A, un point de la surface libre de l’huile
• B, un point sur l’interface entre les deux liquides
• C, un point appartenant au fond du réservoir
• D et E, les points représentants les niveaux dans les tubes piézométriques
• (O,Z), est un axe vertical tel que Z_C = 0.

Appliquer la Relation Fondamentale de l’Hydrostatique (RFH) entre les points B et A, puis A et E et calculer :

1-) La pression au point B

2-) Le niveau de l’huile en E dans le tube piézométrique

3-) La pression au point C

4-) Le niveau d’eau en D dans le tube piézométrique