0055-3ACh1. Densité de flux de chaleur sortant d’une sphère

La densité de flux de chaleur sortant d’une sphère homogène de rayon R = 10 cm est uniforme sur toute la surface (voir figure ci-dessous). On donne la conductivité thermique du matériau : k = 1,7 W.m-1°C-1.

Fig.: Lignes isothermes en courbure sphérique

1-) Calculer sa valeur si la sphère est le siège d’une production de chaleur uniforme ω = 15 kW.m-3.

2-) Pourquoi les surfaces isothermes sont elles sphériques ?

3-) Quelle est la variation de température à l’intérieur du solide ?

4-) Quelle est la température au centre de la sphère si la température à la surface est de 20°C ?

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