0071-3ACh3. Étude d’un plancher chauffant

Un système de chauffage est constitué d’un tube dans lequel circule de l’eau à une température moyenne TC = 40 °C. On le modélise par un plan horizontal de température TC. On note Ta = 20°C la température de la pièce chauffée. Le coefficient d’échange convectif entre le revêtement du plancher, qui est à la température TS, et l’air du local est donné par : h = 10 W.m-2.K-1.

Le revêtement du plancher n’est pas directement au contact du système de chauffage : au dessus du système de chauffage, on trouve une couche de mortier (épaisseur e2 = 5 cm, conductivité thermique λ2 = 1,15 W.m-1.K-1), puis le revêtement du plancher (épaisseur e1 = 1 cm, conductivité thermique λ1 = 2,5 W.m-1.K-1).

Sous le système de chauffage, on trouve une couche d’isolant (épaisseur e3 = 2 cm, conductivité thermique λ3 = 0,02 W.m-1.K-1), puis une couche de béton (épaisseur e4 = 10 cm, conductivité thermique λ4 = 1,4 W.m-1.K-1), puis le sol de fondation à la température supposée fixe de Tf = 7°C.

Fig.: Plancher chauffant

1-) Calculer la puissance totale délivrée par le système de chauffage par m2 de plancher chauffant.

2-) Calculer TS, T1 la température entre le revêtement et le mortier, et T3, la température entre l’isolant et le béton.

3-) Calculer le pourcentage de puissance perdue dans le sol de fondation, et donner la valeur minimale de e3 pour que cette perte n’excède pas 10%.

4-) Calculer la puissance reçue par le local qui fait 12 m2.

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