0079-3ACh3. Transferts thermiques dans un véhicule automobile

Un véhicule peut être globalement schématisé comme sur la figure ci-dessous. On met en évidence 3 zones : l’habitacle comprenant les passagers, le compartiment moteur et l’environnement extérieur. On va alors distinguer les transferts de chaleurs représentés par les doubles flèches sur la figure :

  • (a)-transfert de chaleur entre l’habitacle et l’environnement extérieur
  • (b)-transfert de chaleur entre l’habitacle et le compartiment moteur
  • (c)-transfert de chaleur entre le compartiment moteur et l’environnement extérieur

La température à l’intérieur de l’habitacle est uniforme et est notée Th. La température à l’intérieur du compartiment moteur est uniforme et est notée Tm. Enfin la température de l’air extérieur est notée Te.

La surface de l’habitacle est Sh et elle est représentée en trait gras sur la figure. Cette surface est composée par moitié par une paroi composite et pour l’autre moitié par des vitres. La paroi composite est formée par 1 cm d’isolant thermique et 0,3 mm de tôle  en acier. Les vitres sont formées par un matériau de type polycarbonate dont l’épaisseur est 3 mm.

La surface du compartiment moteur est Sm et elle est représentée en trait fin sur la figure. Elle est composée pour moitié de la même paroi composite, que l’habitacle et pour l’autre moitié d’une tôle en plastique de 2mm d’épaisseur.

Enfin, la surface séparant le compartiment moteur de l’habitacle est notée Shm et elle est représentée en traits pointillés sur la figure. Cette paroi est composite, elle est constituée par 1 cm d’isolant thermique, 3 mm d’isolant phonique et 0,3 mm de tôle.

Fig.: Transfert thermique dans un véhicule automobile

Le moteur à l’intérieur du compartiment moteur dissipe une puissance thermique Pm = 2500 W et sa température est Tm = 80°C. Chaque passager à l’intérieur de l’habitacle dissipe une puissance thermique Pp = 100 W et il y a 4 passagers.

Le coefficient d’échange entre la surface Sh et l’intérieur de l’habitacle à la température Th est noté hi. Le coefficient d’échange entre la surface Sm et l’intérieur du compartiment moteur à la température Tm est noté hm. Le coefficient d’échange entre la surface Sh et l’extérieur à la température Te est noté he. Le coefficient d’échange entre la surface Sm et l’extérieur est aussi he.

→ Applications numériques :

  • hi = 10 W.m-2.K-1 ; he = 60 W.m-2.K-1 ; hm = 35 W.m-2.K-1
  • isolant thermique : ei = 1 cm ; λi = 0,2 W.m-1.K-1.
  • isolant phonique : eph = 3 mm ; λph = 25 W.m-1.K-1.
  • tôle en acier : ea = 0,3 mm ; λa = 45 W.m-1.K-1.
  • tôle en plastique : ep = 2 mm ; λp = 0,2 W.m-1.K-1.
  • vitre en polycarbonate : ev = 3 mm ; λv = 0,6 W.m-1.K-1.
  • Sh = 10 m2 ; Sm = 3 m2 ; Shm = 1 m2 ;

On se place dans la configuration de régime permanent. Les températures ne varient donc pas au cours du temps.

1-) Justifier que les transferts de chaleur 1, 2 et 3 peuvent être considérés comme unidirectionnels.

2-) Pour les parois composites, justifier que l’on puisse négliger la contribution de la tôle en acier devant celles des isolants dans le calcul des résistances thermiques.

3-) Exprimer puis calculer la résistance équivalente Rh liant la température Th à Te.

4-) Exprimer puis calculer la résistance équivalente Rm liant la température Tm à Te.

5-) Exprimer puis calculer la résistance équivalente Rhm liant la température Th à Tm.

6-) Donner alors la représentation globale des transferts sur un même schéma puis calculer la température Th à partir de Tm, Rh, Rm, Rhm et des puissances Pm et Pp.

7-) Calculer la puissance de climatisation Pc qu’il serait nécessaire de fournir si l’on voulait que la température Th = 18°C.

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