0092-3ACh5. Dissipation de puissance dans un ordinateur

On considère un ordinateur dissipant une certaine puissance thermique. Une des cartes informatique fait L (20 cm) X W (15 cm), elle a une chaleur spécifique c_p moyen, une densité moyenne ρ et une épaisseur moyenne e = 5 mm très faible devant W (e << W). La carte dissipe une puissance totale P = 10 W, sachant que le coefficient de convection naturelle dans ce cas particulier peut être estimé par la formule suivante : 

1-) Quelle est la surface totale approchée de la carte ? en déduire son volume ?

2-) Déterminer le flux total de convection à la surface de la carte

3-) Écrire la variation par rapport au temps de l’énergie interne moyenne de la carte supposée à température uniforme

4-) Faire le bilan d’énergie complet en introduisant la puissance dissipée par la carte et le refroidissement par convection naturelle. Obtenir alors l’équation de variation de l’énergie interne par rapport au temps.

5-) En régime permanent, la température n’évolue plus, en déduire l’écart de température entre la carte et l’air (T_c(t) – T_air), en fonction de la puissance P.

6-) Quelle est la valeur numérique de l’écart de température ?

7-) Une fois le régime stationnaire atteint, on coupe l’alimentation électrique, montrer que l’équation de variation de l’énergie est de la forme :

Où B est un paramètre à identifier

8-.) Vérifier que le champs de température en fonction du temps peut alors se mettre sous la forme :

9-) Déterminer la valeur de B si : ρ = 1300 kg.m^-3 ; c_p = 1500 J.kg^-1.°C^-1 et  T_air = 20°C