0099-3ACh6. Résistance thermique d’un échangeur contre-courant

Un échangeur de chaleur est constitué de deux cylindres coaxiaux de longueur L, dans lesquelles les fluides circulent en sens opposés (voir figure ci-dessous).

Fig.: Coupe longitudinale d’un échangeur contre-courant

Le cylindre intérieur est en acier de conductivité   λ = 15 W.m-1.K-1, il a un rayon interne R1 = 10 mm et un rayon externe R2 = 11 mm. Le cylindre extérieur de rayon R3 est parfaitement isolé. Le fluide chaud de chaleur spécifique cc circule dans le cylindre intérieur avec un débit Qmc = 6 g.s-1

1-) Donner la résistance thermique du cylindre intérieur en fonction de L.

Le fluide chaud est de l’eau entrant à la température Tce = 74°C et sortant à la température Tcs = 66°C. On donne sa conductivité thermique λc = 0,568 W.m-1.K-1 et sa viscosité cinématique est νc = 0,413.10-6 m2.s-1.

2-) Calculer le nombre de Reynolds et le nombre de Prandtl du fluide chaud.

3-) Quelle est la nature (régime) de cet écoulement ?

4-) En déduire le nombre de Nusselt et le coefficient d’échange convectif hc.

Le fluide  froid est également de l’eau, et le coefficient d’échange convectif côté fluide froid vaut hf = 1360 W.m-2.K-1.

5-) Écrire la résistance thermique totale Rtot entre les deux fluides pour une longueur dx et sous la forme : Rtot = R0/dx.

6-) Calculer le flux de chaleur transféré au fluide froid.

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