0121-4ACh2. Cycle de Rankine

Le cycle de Rankine dont le schéma de principe est présenté sur la figure ci-dessous, est beaucoup utilisé dans la Marine : propulsion des sous-marins nucléaires, porte-avions Charles-de-Gaulle. Il existe deux contraintes importantes au fonctionnement de cette machine à savoir : avoir une chaufferie la plus fiable et la plus compacte possible et grande attention apportée à la Turbine du fait de la corrosion due à l’environnement marin.

***Fig.:*** **Schéma de principe d’un système fonctionnant au cycle de Rankine**

On considère le cycle suivant : la Pompe d’alimentation porte l’eau liquide saturant (état 0) de la basse pression P₀ du Condenseur à la pression P₁ du Générateur de Vapeur (GV) de façon adiabatique réversible (état 1). L’eau liquide ainsi comprimée, entre ensuite dans le Générateur de Vapeur , isobare, où elle est chauffée jusqu’à la température T₂ du changement de phase (état 1′), puis totalement vaporisée (état 2). La vapeur saturante sèche produite subit ensuite une détente adiabatique réversible (2→3) dans la Turbine. Le fluide (mélange de liquide et de vapeur pénètre ensuite dans le Condenseur isobare pour y être totalement condensé (état 0) à la température T₁. On appelle T_cri la température critique de l’eau. On négligera le travail consommé par la Pompe devant les autres termes énergétiques de l’installation.

On admet que h₁ = h₀. On donne : T₁ = 30°C ; T₂ = 300°C ; T_cri = 374°C.

Extraits des tables thermodynamiques pour l’eau sur le palier d’équilibre liquide-vapeur :

Liquide saturant à P₁ = 85,9 bar et 300°C ; s = 3,24 kJ.Kg^-1.K^-1 ; h = 1345 kJ.kg^–1.
Liquide saturant à P₀ = 0,04 bar et 30°C ; s =0,44 kJ.Kg^-1.K^-1 ; h = 126 kJ.kg^-1.
Vapeur saturante sèche à 85,9 bar et 300°C ; s = 5,57 kJ.kg^-1.K^-1 ; h = 2749 kJ.kg^-1.
Vapeur saturante sèche à 0,04 bar et 30°C ; s = 8,46 kJ.kg^-1.K^-1 ; h = 2566 kJ.kg^-1.

1-) Représenter l’allure du cycle décrit par le fluide dans le diagramme de Clapeyron.

2-) Déterminer le titre massique et l’enthalpie spécifique de la vapeur à la sortie de la Turbine. On admettra ici que le Premier Principe de la Thermodynamique appliqué à chaque élément i du cycle prend la forme :

h_sortie– h_entrée = w_i + q_i

3-) Calculer l’efficacité du cycle : η = – w_turb /q_GV

4-) Dans quel état se trouve le fluide à la fin de la détente dans la Turbine ? Pourquoi est-ce un inconvénient pour les parties mobiles de la machine ?