0127-4ACh3. Efficacité isentropique d’un compresseur

Les phases de compression et de détente dans les moteurs se font très souvent de façon adiabatique, mais rarement de façon  réversible. La plupart des compresseurs sont axiaux, c’est à dire que l’air les traverse parallèlement à l’axe de rotation (voir figure ci-dessous). Cependant on utilise parfois des compresseurs centrifuges, qui projettent l’air radialement.

L’évolution de la compression entre l’entrée (point 1) et la sortie du compresseur (point 2) peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme entropique de la manière suivante :

Contrairement aux turbines, la puissance réelle d’un compresseur est supérieure à la puissance théorique (isentropique). L’efficacité s’obtient donc par la relation :

Au numérateur est représentée la puissance réelle consommée par le compresseur et au dénominateur, la puissance d’un compresseur idéale (isentropique) qui fonctionnerait avec les mêmes débit-masse et pressions que le compresseur réel. Attention, cette définition de l’efficacité est l’inverse de celle d’une turbine.

On se propose maintenant de déterminer la puissance consommée par un compresseur de Turboréacteur à soufflante. Celui-ci a une efficacité isentropique de 85%, il admet 38 kg.s^-1 d’air à 1 bar et 5°C. La pression en sortie étant de 40 bar.

1-) Utiliser le premier principe de la Thermodynamique appliqué aux systèmes ouverts, faire toutes les hypothèses simplificatrices et déterminer l’expression du rendement isentropique en fonction des différences de températures entrée/sortie uniquement.

2-) Déterminer (applications littérale et numérique), la température de sortie du compresseur théorique (isentropique) T_2′

3-) Calculer alors la puissance du compresseur idéal. On donne la chaleur spécifique de l’air : c_p = 1 005 J.K^-1.kg^-1

4-) En déduire la puissance réelle consommée par le compresseur.

5-) Quelle est alors la température réelle en sortie du compresseur ? Commenter la différence de températures avec le cas isentropique.