0128-4ACh3. Vitesse d’éjection des gaz en sortie de tuyère

La Tuyère est un simple conduit sans aucune pièce mobile (voir figure ci-dessous). Elle permet au gaz de se détendre et, ainsi d’accélérer vers l’arrière du moteur. C’est cette augmentation de vitesse du gaz qui est à l’origine de la poussée fournie par le moteur.

On suppose en général qu’il n y a aucun apport de chaleur ou de travail dans une tuyère, ainsi l’énergie du gaz est conservée. Notez que la tuyère est le seul élément du moteur pour lequel la variation d’énergie cinétique doit impérativement être prise en compte. Idéalement, une tuyère détend les gaz jusqu’à pression ambiante et convertit toute la variation d’enthalpie des gaz en énergie cinétique. Ceci n’est vrai qu’en théorie, en pratique une partie de cette énergie est convertie en chaleur par frottement.

On se propose de déterminer la vitesse d’éjection des gaz en sortie de tuyère. Celle–ci admet un débit de gaz continu à 2 bar, 10 m.s^-1 et 400°C. Toutes les irréversibilités étant supposées négligeables. De plus pour ces gaz, γ = 1,333 et  c_p = 1150 J.kg^-1.K^-1.

1-) Déterminer dans ces conditions, la température d’éjection des gaz T₂.

2-) En tenant compte de toutes les hypothèses faites dans cet énoncé, déduire du premier principe appliqué à ce système ouvert,  la vitesse d’éjection des gaz (application littérale et numérique) : V₂ = V_sortie.

3-) Comparer les vitesses entrée/sortie et commenter la valeur trouver pour V_sortie.