0131-4ACh3. Rendement thermodynamique réel d’une centrale nucléaire*

Note culturelle :

La France compte 19 centrales nucléaires en exploitation, dans lesquelles tous les réacteurs (58 au total) sont des Réacteurs à Eau Pressurisée REP. Actuellement, ces installations fournissent près de 80% de l’électricité produite en France. Chaque centrale est soumise à un référentiel de normes de sureté et de sécurité évoluant en fonction des enseignements des incidents passés nationaux ou internationaux.

Une centrale nucléaire est un site industriel destiné à la production d’électricité, qui utilise comme chaudière un réacteur nucléaire pour produire de la chaleur. Une centrale nucléaire REP est constituée de deux grandes zones, voir Figure ci-dessous :

***Fig.:*** **Schéma global d’une centrale nucléaire**

a-) Une zone non nucléaire (salle des machines). Dans cette partie, semblable à celle utilisée dans les centrales thermiques classiques, s’écoule de l’eau dans un circuit secondaire. Cette eau est évaporée dans le Générateur de Vapeur (GV) par absorption de la chaleur produite dans la zone nucléaire, puis elle entraîne une turbine (T) couplée à un alternateur (ou générateur) produisant de l’électricité, ensuite elle est condensée au contact d’un refroidisseur (rivière, mer ou atmosphère via une tour aéroréfrigérante) et enfin, elle est comprimée avant d’être renvoyée vers le générateur de vapeur ;

b-) Une zone nucléaire (dans le bâtiment réacteur), où ont lieu les réactions nucléaires de fission, qui produisent de l’énergie thermique et chauffent ainsi l’eau sous pression circulant dans le circuit primaire. Le transfert d’énergie thermique entre le circuit primaire et le circuit secondaire se fait dans le générateur de vapeur, où la surface d’échange entre les deux fluides peut atteindre près de 5000 m² (réseau de tubulures).

Considérons une centrale nucléaire REP produisant une puissance électrique P_e = 900 MW. Le fluide circulant dans le circuit secondaire est de l’eau, dont l’écoulement est supposé stationnaire. Le cycle thermodynamique décrit par l’eau est un cycle Ditherme moteur. L’eau liquide sera supposée incompressible et de capacité thermique massique isobare supposée constante (c_e = 4,18 kJ.K^-1.kg^-1). Le tableau ci-dessous donne diverses données thermodynamiques relatives à l’équilibre Liquide -Vapeur de l’eau.

L’eau du circuit secondaire subit les transformations suivantes, représentées à la Figure ci-dessous :

***Fig.:*** **Schéma de principe du cycle de Rankine**

De A à B : dans le générateur de vapeur, échauffement isobare du liquide à la pression P₂ = 55 bar jusqu’à un état de liquide saturant (état A’), puis vaporisation totale isobare jusqu’à un état de vapeur saturante sèche (état B) ;
De B à C : détente adiabatique réversible dans la turbine, de la pression P₂ à la pression P₁ = 43 mbar ;
En C, le fluide est diphasé ;
De C à D : liquéfaction totale isobare dans le condenseur, jusqu’à un état de liquide saturant ;
De D à A : compression adiabatique réversible, dans la pompe d’alimentation, de la pression P₁ à la pression P₂, du liquide saturant sortant du condenseur. On négligera le travail consommé par cette pompe devant les autres énergies mises en jeu.

1 – ) Représenter dans le diagramme de Clapeyron (P, v) l’allure de la courbe de saturation de l’eau, ainsi que les isothermes T_B, T_D et T_cr, cette dernière température étant celle du point critique de l’eau. Préciser les domaines du liquide, de la vapeur, de la vapeur saturante. Représenter sur ce même diagramme l’allure du cycle décrit par l’eau du circuit secondaire. Indiquer le sens de parcours du cycle et placer les points A, A’, B, C et D.

2 – ) D’après l’extrait de table thermodynamique ci-dessous, quelles sont les valeurs des températures, des enthalpies massiques et des entropies massiques aux points A’, B et D? On pourra donner les valeurs sous forme de tableau.

**Extrait des Tables Thermodynamique de l’eau**

3 – ) En fin d’énoncé figure le diagramme Enthalpique (P, h) de l’eau, Figue 3. Placer, avec soin et à l’échelle, les points A’, B, C, D du cycle. On explicitera la méthode.

Dans toute la suite, on négligera les variations d’énergie cinétique et potentielle dans les bilans énergétiques.

4 – ) Rappeler l’écriture du premier principe de la Thermodynamique pour un fluide en écoulement stationnaire dans un compartiment et recevant de manière algébrique le travail massique utile w_u et le transfert thermique massique q.

5 – ) Exprimer le travail massique w_BC reçu par l’eau dans la turbine. Donner sa valeur numérique, en s’aidant du diagramme Enthalpique.

6 – ) Exprimer le transfert thermique massique q_AA_’ reçu par l’eau liquide quand elle passe de manière isobare de la température T_A à la température T_A_’ dans le générateur de vapeur. Donner sa valeur numérique : on considérera T_A ~ T_D.

7 – ) Exprimer le transfert thermique massique q_A_’B reçu par l’eau quand elle se vaporise complètement dans le générateur de vapeur. Donner sa valeur numérique.

8 – ) Calculer alors le rendement de Rankine de l’installation. Comparer au rendement de Carnot et commenter.

9 – ) Sachant qu’un réacteur REP fournit à l’eau du circuit secondaire, via le générateur de vapeur, une puissance thermique P_th = 2785 MW, que vaut le rendement thermodynamique réel de l’installation ? Comparer au rendement de Rankine et commenter.

10 – ) Dans quel état se trouve l’eau à la fin de la détente en sortie de turbine ? Donner le titre massique en vapeur à l’aide du diagramme Enthalpique. En quoi est-ce un inconvénient pour les parties mobiles de la turbine ?