0130-4ACh3. Puissance fournie à l’hélice d’un petit avion de ligne

Un avion de ligne régional est motorisé par deux turbopropulseurs. Dans chacun d’entre eux, une turbine unique alimente un compresseur axial, ainsi que l’hélice par l’intermédiaire d’un réducteur (voir figure ci-dessous). Pendant la croisière, le débit d’air au sein du moteur est de Q_m = 4,9 kg.s^-1 et le circuit est le suivant :

• L’air à pression et température 0,55 bar et -5°C est admis dans le compresseur ;
• Le compresseur porte cet air à pression de 7,6 bar avec une efficacité isentropique de 80% ;
• L’air est ensuite chauffé dans la chambre de combustion jusqu’à 1315°C ;
• Les gaz de combustion sont enfin détendus dans la turbine et rejetés dans l’atmosphère ; la turbine a une efficacité isentropique de 80%.
• On donne : ɣ_air = 1,4 et c_pair =1005 J.K^-1.kg^-1

La turbine alimente le compresseur par l’intermédiaire d’un axe aux frottements négligeables et l’hélice, par l’intermédiaire d’une boîte de transmission d’efficacité 83%. Notons enfin que le cycle d’un Turbopropulseur est parfois appelé cycle de Brayton (faites attention aux efficacités !). Nous souhaitons quantifier la puissance effectivement reçue par l’hélice au cours du vol.

1-) Tracez le cycle suivi par l’air sur un diagramme Température-Entropie, de façon qualitative.

2-) Quelle est la température de l’air à la sortie du compresseur (n’hésitez pas à vous inspirer des développements effectués dans la correction de l’exercice N°0127) .

3-) Quelle est la température des gaz en sortie de turbine ?

4-) Déterminer alors la puissance fournie à l’hélice.