0138-4ACh4. Flux thermique traversant l’échangeur d’une Laiterie

Dans une Laiterie, on entrepose dans un Tank (voir figure ci-dessous), du lait à la température corporelle de la vache 38,6 °C. On doit rapidement refroidir ce lait à une température de conservation de 13°C ou moins. L’installation permet de traiter 0,250 m3/h. Pour ce faire, on dispose d’eau froide à la sortie d’un ballon (ballon d’eau chaude) à 10 °C. Cette eau circule avec un débit de 0,720 m³/h. On suppose que l’échangeur thermique de cette installation est assimilable à un échangeur tubulaire à contre-courant (coefficient d’échange global rapporté au diamètre du cylindre intérieur : U = 1000 W/m² K).

Fig.: Laiterie

1-)  Évaluer le flux thermique Φ traversant l’échangeur (puissance de l’échangeur, en W).

2-)  Donner la température de sortie de l’eau.

3-)  Calculer S la surface d’échange nécessaire, puis L la longueur de tuyauterie, sachant que le diamètre du tube interne est de 50 mm.

4-)  En gardant la surface S calculée ci-dessus, quelle serait la température de sortie du lait si on doublait le débit d’eau de refroidissement ? et la température de sortie de l’eau ?

5-)  Mêmes questions si on le diminuait de moitié ?

Données :

Lait  ρ = 1030 kg/m³ ; cp = 3860 J/(kg.K)

Eau  ρ = 1000 kg/m³ ; cp = 4187 J/(kg.K)

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