0157-4ACh3. Générateur de vapeur à récupération de chaleur combiné à une turbine

Un procédé industriel rejette des gaz issus des produits de combustion à la température T1 = 478 K, à la pression P1 = 1 bar et avec un débit massique de D1 = 69.78 kg/s. Comme illustré sur la figure, il est proposé d’utiliser ces produits de combustion dans un générateur de vapeur à récupération de chaleur combiné à une turbine.

Fig.: Schéma de principe du procédé de récupération de la chaleur combiné à une turbine

Les produits de combustion sortent du générateur de vapeur à une température T2 = 400 K et une pression P2 = 1 bar. Un circuit d’eau séparé du circuit des produits de combustion entre dans le générateur de vapeur à la pression P3 = 0,275 MPa, à la température T3 = 38,9°C et avec un débit massique D3 = 2,08 kg/s. En sortie de la turbine, la pression est P5 = 0,07 bar et le titre massique en vapeur est xv5 = 0,93.

On se place en régime permanent. De plus, on suppose que les variations d’énergie cinétique et potentielle sont négligeables. On considère que les produits de combustion sont assimilés à de l’air qui se comporte comme un gaz parfait. Les pertes de chaleurs du procédé sont négligées.

-On donne la capacité thermique massique de l’air cpair = 1005 J/kg/K.

1-) Déterminer les débits massiques D1 et D4, quelle hypothèse faites-vous pour aboutir à ce résultat.

2-) En appliquant le premier principe de la thermodynamique au volume de contrôle englobant la turbine, déterminer l’expression de la puissance disponible en sortie de turbine.

3-a) Quelle est la nature du fluide en sortie de turbine (justifier votre réponse) ?

3-b) En déduire une expression littérale  de l’enthalpie spécifique h5

3-c) A partir des tables ci-dessous, donner les valeurs des enthalpies spécifiques du liquide saturé et de la vapeur saturée en sortie de turbine

3-d) Calculer alors l’enthalpie spécifique h5

4-) Les produits de combustions étant assimilés à de l’air considéré comme à un gaz parfait, donner l’expression de la différence d’enthalpie h1 – h2 (aucune démonstration n’est exigée !)

5-) Appliquer le premier principe de la thermodynamique au volume de contrôle englobant le générateur de vapeur (attention : multiples entrées et sorties pour cet élément !). En déduire l’expression de l’enthalpie h4 en fonction notamment des débits massiques D1 et D3, de l’enthalpie h3 et des températures T1 et T2.

6-) Préciser l’état du fluide dans le courant 4. Calculer h4. L’enthalpie h3 pourra être prise égale à l’enthalpie de liquide saturé à la température T3 (h3 ~ h3,liq sat).

7-) Calculer alors la puissance (en kW), disponible en sortie de turbine.

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