0167-2ACh3. Efficacité d’une Pompe à Chaleur (machine réceptrice)

Une Pompe à Chaleur ou PAC (Machine thermique réceptrice – voir figure ci-dessous) est constituée du circuit fermé 1-2-3-4-1, dans lequel circule un fluide de travail appelé fluide frigorigène ou fluide caloporteur. Ce circuit est composé de quatre éléments principaux : un Compresseur, un Détendeur et de deux échangeurs thermiques (Évaporateur et Condenseur).

-Pour des applications ‘Pompe à Chaleur‘, l’effet recherché est la restitution de l’énergie thermique à l’intérieur du bâtiment. Ici, l’énergie cédée au Condenseur est utilisée par le fluide caloporteur pour la production de chaleur (chauffage, eau chaude sanitaire…). Dans l’Évaporateur, la chaleur est pompée à l’extérieur du bâtiment dans l’air ambiant ou dans de l’eau chaude puisée dans les profondeurs du sol par géothermie.

-Pour des applications de Climatisation ou de Réfrigération, l’effet recherché est le refroidissement de l’air intérieur. Ici, l’énergie thermique récupérée par le fluide caloporteur au niveau de l’Évaporateur est captée à l’intérieur du réfrigérateur (ou des bâtiments), afin de créer du froid. Cette énergie captée est ensuite cédée à l’extérieur au niveau du Condenseur par le fluide caloporteur.

Dans cet énoncé, on s’intéresse aux applications Pompe à Chaleur uniquement. Le fluide caloporteur change de phase lors d’un cycle et se trouve à des températures et pressions différentes. Les quatre étapes du cycle sont détaillées ci-dessous :

• Une compression isentropique de 1 à 2 : le compresseur comprime le fluide à l’état vapeur et augmente ainsi sa pression et sa température ; passage de (P₁ = 1bar,  T₁ = 5°C) à (P₂ = 20bar , T₂).
• Une condensation isobare de 2′ à 3 (2′ étant un point situé juste en entrée du condenseur) : dans le condenseur lors du changement de phase, le fluide cède de l’énergie thermique (chaleur latente de condensation). Dans l’absolu, les propriétés du fluide sont donc différentes entre les points 2 et 2′, cependant pour simplifier les calculs, on les prendra identiques. On donne l’énergie restituée au milieu ambiant par le condenseur : Q_cond = – 14,63 kJ.
• Une détente isentropique et isochore de 3 à 4 : en traversant le détenteur, la pression et la température du fluide frigorigène (redevenu liquide) diminuent.
• Une évaporation isobare de 4 à 1 : dans l’évaporateur, le fluide frigorigène échange l’énergie thermique sous forme de chaleur latente de vaporisation, passant ainsi de l’état liquide à l’état vapeur.

Remarque : On travaillera pour une mole de fluide caloporteur, de constante de Laplace ɣ = 1,1. A l’état vapeur, le fluide caloporteur sera supposé parfait. Les échangeurs de chaleur étant des systèmes ne possédant pas d’éléments mobiles, on supposera ici que les variations de travail sont quasiment nulles (iso-travail). Enfin, les changements d’état se font à pression et température constantes.

1-) Représenter le cycle associé à cette PAC, dans le diagramme de Clapeyron.

2-) Déterminer le travail de compression et en déduire le travail du cycle.

3-) Calculer alors l’énergie thermique pompée dans le milieu extérieur par l’évaporateur.

4-) Calculer ensuite les coefficients de performance des échangeurs chaud et froid

5-) Rappeler les expressions des efficacités de Carnot associées à l’évaporateur (source froide) et au condenseur (source chaude). Faire l’application numérique.

NB: Les démonstrations sur les efficacités de Carnot d’une machine réceptrice ont été faites à la question 7 de l’énoncé 0176

6-) En déduire le rendement du climatiseur (Frigo ou Réfrigérateur) et de la Pompe à Chaleur (PAC ou Radiateur).