0168-2ACH2. Variation d’entropie d’un mélange de gaz parfaits

Soient n1 moles d’un gaz parfait G1 dans un volume V1 et n2  moles d’un gaz parfait G2 dans un volume V2 juxtaposé, sous la même pression P1 = P2 et la même température T1 = T2, l’ensemble constituant un système isolé (voir Figure ci-dessous).

On retire la cloison qui les sépare et on suppose que le mélange des gaz ainsi réalisé est idéal ie : les interactions entre les molécules de G1 et G2 sont négligées.

1-) Exprimer les pressions partielles de G1 et G2 dans le mélange, respectivement P1 et P2, en fonction de P, V1 et V2.

2-) Calculer la variation d’entropie accompagnant la diffusion d’un gaz dans l’autre en fonction de n1, n2, V1 et V2. On envisagera pour ce calcul un état intermédiaire, où les gaz sont séparés sous les pressions P1 et P2, à la température T, ils occuperaient alors chacun un volume V1 + V2. On désignera par P, la pression du mélange.

3-) Commenter le signe de cette variation d’entropie.

4-) Calculer la variation d’entropie du mélange pour V1 = V2 = 1 litre; P = 3bar et T = 18K.

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