Note Culturelle :
L’Énergie Thermique des Mers (ETM) consiste à exploiter le différentiel de température des océans entre les eaux de surface et les eaux profondes afin de produire de l’électricité.
Les océans et les mers couvrent approximativement 70% de la planète et captent l’énergie solaire de façon directe (rayonnement solaire) et indirecte (rayonnement réfléchi par l’atmosphère terrestre). Les rayons solaires sont absorbés par l’océan de façon optimale au niveau des zones intertropicales où ils touchent perpendiculairement la surface de l’eau. L’énergie solaire absorbée par l’eau diminue avec la profondeur, ce qui a pour conséquence une augmentation de la masse volumique de l’eau à mesure qu’on s’enfonce dans les océans ou les mers. C’est ce gradient de densité qui empêche les eaux froides des fonds océaniques de se mélanger avec les eaux chaudes en surface. Cependant les volumes d’eaux profondes et de surface peuvent être pompés, et leur différentiel de température exploité, afin de produire de l’électricité. Cette exploitation présente surtout un intérêt en zone intertropicale où la température de l’eau reste uniformément proche des 4-5°C à une profondeur de 1 000 m, tandis qu’elle est supérieure à 24°C en surface (un différentiel d’au moins 20°C est donc nécessaire pour une exploitation ETM). Les différents éléments composant une unité de production ETM sont : un ensemble Évaporateur – Turbine – Condenseur ; des conduites et pompes d’alimentation en eau chaude et froide ; une infrastructure pour les équipements connexes.
Il existe trois types de centrales ETM :
En cycle ouvert (voir Figure 1) : l’eau de mer de surface est puisée et traverse un évaporateur sous vide dans lequel un volume (très faible) s’évapore. L’eau sous forme de vapeur ne contient pas de sel. La vapeur générée actionne alors une turbine permettant de produire de l’électricité. La vapeur circule ensuite à travers un condenseur où elle repasse à l’état liquide au contact de l’eau froide pompée en profondeur. Celle-ci peut être récupérée pour la consommation ;
En cycle fermé (ou cycle de Rankine, voir Figure 2) : la centrale ETM fonctionne en cycle Thermodynamique. Elle est constituée d’une boucle fermée avec les mêmes types de composants qu’une centrale en cycle ouvert. Le fluide caloporteur circulant dans cette boucle n’est plus de l’eau mais un autre fluide dont le point de condensation approche les 4-5°C, généralement de l’ammoniac NH3. L’eau chaude de surface pompée transmet ses calories à l’ammoniac dans l’évaporateur à double paroi (qui ne nécessite pas d’être sous vide puisque l’ammoniac s’évapore à une température plus faible que l’eau). La vapeur du fluide caloporteur actionne ensuite une turbine, tout comme l’eau en circuit ouvert, et se condense dans le condenseur à double paroi en transmettant ses calories à l’eau froide pompée en profondeur.
En cycle hybride : au circuit en cycle fermé est superposé un étage supplémentaire produisant de l’eau douce à partir d’un second circuit à cycle ouvert.
On s’intéresse dans cet énoncé à un projet de centrale ETM de 5 MW fonctionnant en cycle fermé (voir Figure 2). Le schéma de principe simplifié de la centrale ETM est représenté à la Figure 3. L’ammoniac NH3 est utilisé comme fluide de travail ou fluide caloporteur et circule dans la boucle fermée représentée par les courants numérotés 1, 2, 3 et 4 de la Figure 3 ci-dessous :
Description du cycle : L’ammoniac NH3 se vaporise complètement à la suite de son passage au sein de l’évaporateur, grâce à un circuit d’eau chaude provenant de la surface de la mer. En entrée de turbine (courant 3), la vapeur obtenue est à la température T3 = 20°C et est ensuite détendue dans la turbine. En sortie de turbine, l’ammoniac se présente sous forme d’un mélange liquide-vapeur (courant 4). Ce mélange se condense lors de la traversée du condenseur dans lequel il transfère de l’énergie au circuit d’eau froide puisée en profondeur (courants 5 et 6). En sortie du condenseur (courant 1), le fluide de travail est pompé vers l’évaporateur afin de terminer le cycle fermé.
L’eau chaude est puisée à la surface de la mer à la température T8 = 30°C et rejetée (courant 10), après avoir transféré sa chaleur à l’ammoniac au sein de l’évaporateur, à la température T10 =25°C. L’eau froide puisée en profondeur (courant 5) à la température T5 = 5°C, est rejetée (courant 7), après avoir reçu la chaleur de l’ammoniac au niveau du condenseur, à la température T7 = 10°C. On considèrera que T9 = T8 et T6 = T5.
Le rendement du générateur vaut ƞg = 0,96 et le rendement isentropique de la turbine vaut ƞS = 0,85. Le rendement isentropique est donné par : ƞis = (h3 – h4)/(h3 – h4s). Avec h4s l’enthalpie si la transformation 3 à 4 est isentropique.
La puissance électrique souhaitée en sortie du générateur est Pe = 5 MW. On se place en régime permanent, et on négligera les variations d’énergies cinétiques et potentielles.
Remarque : Les tables de L’ammoniac et de l’eau saturée sont données en fin d’exercice. Vous pouvez être amené à faire des interpolations linéaires.
Partie I – Détermination des débits massiques et du rendement de l’installation
1-) Exprimer la puissance disponible en sortie de turbine en fonction de Pe, ƞg. Calculer cette puissance.
2-) En appliquant le premier principe de la thermodynamique (ou principe de conservation de l’énergie en système ouvert) au niveau de la turbine, exprimer le débit massique de l’ammoniac (sans nécessairement chercher à faire l’application numérique).
3-) En utilisant le premier principe de la thermodynamique (ou principe de conservation de l’énergie en système ouvert), exprimer le débit massique de l’eau froide puisée en profondeur en fonction du débit massique d’ammoniac et des enthalpies h1, h4, h6 et h7.
4-) En adoptant la même démarche que pour le condenseur, exprimer le débit massique de l’eau chaude puisée en surface en fonction du débit massique d’ammoniac et des enthalpies.
5-) Exprimer le titre massique en vapeur xv4s en considérant que la transformation 3 à 4 est isentropique. Calculer sa valeur numérique.
6-) Exprimer, puis calculer l’enthalpie h4S que l’on aurait dans le courant 4 si la transformation 3 à 4 était isentropique.
7-) En utilisant la définition du rendement isentropique de la turbine, exprimer h4. Calculer sa valeur.
8.-) Calculer les différents débits massiques (eau froide, eau chaude et ammoniac).
9-) La puissance cumulée des trois pompes installées a été estimée à 1,5 MW. Quel est le coefficient de performance de cette installation ?
Partie II – Dimensionnement des échangeurs de chaleur
Dans cette partie, on cherche à dimensionner l’évaporateur et le condenseur, qui sont tous deux des échangeurs de chaleur fonctionnant à contre-courant. Plus précisément, il s’agit ici d’échangeurs à plaque comme représenté sur la Figure 4. La largeur de l’échangeur est l = 1,75 m et sa hauteur est H = 2 m. On notera Levap la longueur de l’échangeur jouant le rôle d’évaporateur et Lcond la longueur du condenseur. L’objectif est de déterminer Levap et Lcond et par conséquent le nombre de plaques à utiliser. L’installation prévoit d’utiliser Nevap = 4 échangeurs à plaque de longueur Levap pour constituer l’évaporateur et Ncond = 4 échangeurs à plaques de longueur Lcond pour constituer le condenseur. On note U = 4 kW.m-2.K-1 le coefficient d’échange globale des échangeurs considérés. L’évaporateur et le condenseur sont constitués respectivement de Npe et Npc plaques (qui seront à déterminer), d’épaisseur e = 0,01248 m. La surface utile d’une plaque d’échangeur est Sa = 3,5 m2.
10-) Exprimer, puis calculer, les puissances thermiques échangées respectivement dans le condenseur et l’évaporateur.
11-) Exprimer, puis calculer, les surfaces d’échanges Scond pour le condenseur et Sevap pour l’évaporateur.
12-) Exprimer, puis calculer le nombre de plaques Npe d’échangeurs nécessaire pour construire l’évaporateur. Même question pour le condenseur avec Npc (nombre de plaques du condenseur).
13-) En déduire la longueur Levap de l’échangeur à plaque constituant l’évaporateur ainsi que la longueur Lcond du condenseur.
Schoolou 
je cherche l’article : 0138-4ACh4. Flux thermique traversant l’échangeur d’une Laiterie
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