0064-3ACh2. Énergie thermique stockée dans un mur plan

La distribution de température à travers un mur d’épaisseur emur = 1 m est donnée à chaque instant t, par : T(x) = a + bx +cx2, où T est exprimée en K et x en m. L’origine des x est prise sur la face la plus chaude. Une puissance thermique volumique de w0 = 1000 W.m-3 est produite uniformément dans le mur.

1-) Quels sont les flux de chaleur entrant et sortant du mur à un instant t ?

2-) Quel est le taux de variation dans le temps de l’énergie thermique stockée dans le mur ?

3-) Quel est le taux de variation dans le temps de la température en x = 0 cm ; x = 25 cm et x = 50 cm ?

Données : a = 1173,15 K ; b = -26,85 K.m-1 ; c = 223,15 K.m-2 ; Surface du mur, S = 10 m2 ; Masse volumique du mur, ρ = 1600 kg.m-3 ; cp = 4 kJ.kg-1.K-1 ; λ = 40 W.m-1.K1.

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