0077-3ACh3. Comportement d’un igloo en régime permanent

On considère un igloo dont les dimensions géométriques sont portées sur la figure ci-dessous. Deux personnes occupent en permanence cet igloo et dégagent une puissance P. Le coefficient d’échange entre la surface externe de l’igloo et le milieu ambiant extérieur à la température Te est noté he. Le coefficient d’échange entre la surface interne de l’igloo et le milieu ambiant intérieur à la température Ti est noté hi. On admet que la température de la banquise est constante et égale à 0°C jusqu’à une profondeur es. La conductivité thermique de la glace est notée λ. On appelle Sg la surface de l’enveloppe de l’igloo (surface intérieure = surface extérieure si e est petite) et S la surface de l’igloo au sol.

Fig.: Coupe de l’Igloo et sa banquise

1-) Donner une représentation électrique équivalente des transferts de chaleur dans ce système.

2-) En déduire l’expression de la température à l’intérieur de l’igloo en fonction de P.

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