0090-3ACh5. Temps de réponse d’un Thermocouple

Note culturelle :

Le Thermocouple fait partie des capteurs de température les plus utilisés. Il est constitué de deux fils métalliques soudés à leurs extrémités. Chacune des extrémités est portée à une température différente. Ce déséquilibre de température provoque un léger champ électrique. On forme ainsi un générateur par effet Seebek, dont la Force Electro-Motrice (FEM) dépend de la température des deux soudures. Connaissant la température d’une des soudures (par exemple plongée dans de la glace en fusion) et la FEM débitée par la boucle thermoélectrique; il est alors possible de déterminer la température de la deuxième soudure.

Fig.: Schéma d’un Thermocouple

Le temps de réponse à 99% d’un Thermocouple est par définition, le temps tr tel que la variation de température de la soudure est égale à 99% de sa variation en régime stationnaire : (T(tr) – T0)/(Tf – T0) = 0,99. Au-delà de ce temps, on peut supposer que la température donnée par le capteur est celle du fluide.

Supposons maintenant que la soudure, initialement à la température T0, soit immergée à l’instant t = 0 dans un fluide à la température Tf.

1-) Montrez que la soudure peut être considérée comme un corps mince

2-) Au bout de combien de temps peut-on assimiler la température de la soudure à celle du fluide ?

On donne :

  • Diamètre de la soudure (supposée sphérique) : D = 100 µm
  • Masse volumique de la soudure : ρ = 8000 kg.m-3
  • Capacité calorifique massique de la soudure : c = 1000 J.kg-1.K-1
  • Coefficient d’échange global : h = 100 W.m-2.K-1
  • Conductivité thermique :   λ = 20 W.m-1.K-1

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