0119-4ACh2. Quantité de chaleur nécessaire à la vaporisation d’une masse d’eau

Un récipient dont les parois sont imperméables à la chaleur contient initialement une masse m₀ = 20 g d’eau liquide de capacité thermique C_p = 4185 J.kg^-1.K^-1 à la température T₀ = 345 K. La vapeur formée au cours de l’évaporation est évacuée grâce à une pompe (voir figure ci-dessous). La chaleur de vaporisation de l’eau dans l’intervalle de température considéré dans ce problème est : L = A – B.T avec  B = 2,9.10³ J.kg^-1.K^-1.

1-) Quelle est la quantité de chaleur nécessaire à la vaporisation d’une masse Δm d’eau liquide ?

2-) Le système étant thermiquement isolé, cette quantité de chaleur est puisée dans la masse m d’eau liquide restante. Qu’observe t-on ?

3-) En considérant maintenant l’évaporation d’une quantité infinitésimale dm d’eau, écrire le bilan énergétique de l’évaporation.

4-) Lorsque la fraction d’eau vaporisée est de 10%, on mesure que la température de l’eau liquide est 284 K. En déduire le coefficient A.

5-) Le processus continue jusqu’à ce que l’eau liquide atteigne la température de 0°C. Quelle masse d’eau s’est alors vaporisée ?

6-) L’eau liquide se met alors à geler. Quelle est la masse de glace obtenue lorsque toute l’eau liquide a disparue ? On négligera la sublimation de la glace et on donne la chaleur de fusion de la glace L_f = 335 kJ.kg^-1.

Dans une tout autre expérience, la masse m₀ = 20 g d’eau liquide de capacité thermique C_p = 4185 J.kg^-1.K^-1 à la température T₀ = 345 K est placée dans une ampoule, elle-même située dans un calorimètre de valeur en eau totale m_e = 1 kg. L’ampoule est mise en communication avec un récipient vide. La vaporisation de l’eau de l’ampoule provoque un refroidissement.

7-) Déterminer la température finale T₁ à l’intérieur du calorimètre.