0124-4ACh3. Puissance d’une pompe de relevage

Une pompe de relevage doit être installée lorsque la pente d’un terrain ne permet pas un écoulement normal par l’effet de la gravité. Le débit exprimé en (m3/h) en est la caractéristique principale. En général, plus la pompe doit évacuer l’eau en hauteur, moins il y a de débit à la sortie. La Hauteur Manométrique Totale (HMT), valeur de référence, renseigne la performance de la pompe en présentant une hauteur de refoulement et un débit défini. Dans cet exercice, on considère une pompe de relevage (figure ci-dessous), qui permet d’amener l’eau d’un réservoir bas vers un réservoir haut, avec une différence d’altitude Δh = 20 m entre les points A et B. On donne sur la figure les informations de débit, diamètre de canalisation, viscosité de l’eau et longueur de la canalisation. On admettra que dans les deux réservoirs, l’eau est à la pression atmosphérique.

Fig.: Pompe de relevage

1-) Le schéma de principe de la pompe ci-dessus fait apparaître certains dispositifs mécaniques. Donner le rôle de certains d’entre eux à savoir: la crépine et le clapet anti-retour.

2-) Écrivez le principe de conservation de l’énergie appliqué au volume de contrôle défini entre les points A et B, faites toutes les simplifications possibles et déterminer la puissance nécessaire pour relever l’eau du point A au point B. En particulier, vous noterez que la température est partout constante.

3-) Comment s’exprime la puissance d’une pompe, en fonction notamment de la ΔPpompe à ses bornes ?

4-) Exprimez la perte de charge ΔPfrottement dans une canalisation.

5-) Calculer explicitement la perte de charge due aux frottements dans la canalisation, qu’on considère comme lisse.

6-) Déterminer la puissance de la pompe.

7-) Déduisez-en finalement la pression juste en aval de la pompe (au point A’).

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