0126-4ACh3. Efficacité isentropique d’une Turbine à vapeur

La Turbine est la pièce maîtresse de toute centrale à vapeur. Longue de plusieurs dizaines de mètres dans les installations modernes (voir figure ci-dessous). Si elle fait l’objet d’attention adéquate (minimisation des gradients de température, lubrification avancée), elle peut délivrer de la puissance mécanique pendant plusieurs dizaines d’années sans interruption.

L’efficacité d’une turbine se mesure en comparant sa puissance réelle avec celle d’une turbine idéale (supposée isentropique). L’évolution de la détente du fluide peut donc être représentée de façon qualitative sur un diagramme entropique de la manière suivante :

Soit ɳ_T, l’efficacité de cette turbine :

Où,

Le numérateur représente la puissance réelle et  le dénominateur est la puissance d’une turbine isentropique, fonctionnant avec les mêmes débits et pressions que la turbine réelle.

1-) Utiliser le premier principe de la Thermodynamique appliqué à la Turbine, faites toutes les hypothèses simplificatrices et déterminez une expression de son efficacité

Un paramètre important qui doit être surveillé est le titre en vapeur x, en particulier dans les derniers étages. En effet, dans la détente isentropique d’une turbine de centrale à vapeur, la vapeur finit presque toujours par se condenser. Les gouttelettes liquides, beaucoup plus denses que la vapeur qui les entoure, percutent alors violemment les pales, ce qui peut provoquer de l’érosion. L’ingénieur thermodynamicien veillera donc toujours à garder un titre au-dessus de 95%.

On se propose maintenant de déterminer la puissance développée par une turbine de centrale à vapeur, recevant 35 kg.s^-1 de vapeur d’eau à 40 bar et 600°C. L’efficacité isentropique de cette turbine est de 85%.

Données extrait des abaques de l’eau :

• 0,05 MPa ; h_l = 340,5 kJ.kg^-1 ;       h_v = 2645,2 kJ.kg^-1 ;     s_l = 1,0912 kJ.kg^-1.K^-1 ;      s_v = 7,593 kJ.kg^-1.K^-1;

• 4 MPa ;     h_l = 1087,5 kJ.kg^-1  ;      h_v = 2800,8 kJ.kg^-1  ;    s_l = 2,7968 kJ.kg^-1.K^-1  ;     s_v = 6,0696 kJ.kg^-1.K^-1  ;

• En entrée de turbine à 4 MPa : h₁ = 3674,9 kJ.kg^-1 ;  s₁ = 7,3705 kJ.kg^-1.K^-1  ;

2-) Calculer le titre en vapeur x, du fluide en fin de détente, si on la considère comme isentropique

3-) Quelle est alors la valeur de l’enthalpie spécifique h_2’ correspondant

4-) En déduire la puissance  (MW), développée par la turbine

5-) Déterminer alors l’enthalpie spécifique h₂ réellement obtenue à la sortie de la turbine

6-) En déduire la nature du fluide, tout au long de la détente (entre 1 et 2)