0129-4ACh3. Efficacité thermique d’un Turboréacteur

Un compresseur axial aspire l’air ambiant. Après compression, l’air est chauffé dans la chambre de combustion jusqu’à la température T3 = 1250 K. Après détente partielle dans la turbine, l’air est envoyé dans la tuyère, où la détente s’effectue jusqu’à la pression ambiante (P5 = 1 bar). Le compresseur est uniquement entraîné par la turbine, qui lui transmet intégralement la puissance mécanique que fournit l’écoulement (voir figure ci-dessous). On rappelle que P2 = P3. On donne le taux de compression du compresseur : P2/P1 = 6,15.

Fig.: Schéma de principe d’un Turboréacteur

Note : Pour chaque élément de ce système, utilisez le premier principe de la Thermodynamique en régime permanent conservatif, appliqué aux systèmes ouverts.

L’air est assimilé à un gaz parfait. On donne cp = 1,00 kJ.kg-1.K-1 et γ = 1,40.  L’énergie cinétique sera négligée, sauf à la sortie de la tuyère. Le débit massique d’air aspiré par le Turboréacteur vaut Qm = 50 kg.s-1. Le compresseur aspire l’air ambiant défini par sa pression P1 = 1 bar et sa température T1 = 288 K. Les évolutions à l’intérieur des turbomachines (compresseurs, turbines) et tuyères sont supposées adiabatiques, réversibles. On négligera les pertes de charge de l’air à l’intérieur des chambres de combustion : les évolutions y sont isobares. On définit l’efficacité thermique du Turboréacteur (notée ηth) comme étant le rapport entre l’énergie cinétique massique reçue par l’air (notée ec) et le transfert thermique massique fourni par la combustion noté qcom.

1-) Calculer la température T2 en sortie de compresseur, ainsi que le travail utile massique de compression.

2-) Calculer la température T4 et la pression P4, en sortie de turbine.

3-) Calculer la température T5 et la vitesse C5 à la sortie de la tuyère.

4-) Calculer qcom, le transfert thermique massique fourni à l’air lors de la combustion ainsi que l’énergie cinétique massique de l’air en sortie de tuyère.

5-) En déduire l’efficacité thermique ηth de ce Turboréacteur.

La configuration reste identique à la précédente, mais on insère une seconde chambre de combustion entre la turbine et la tuyère. Lors de cette seconde combustion, l’air est à nouveau chauffé jusqu’à la température de T’5 =1930 K. La détente s’effectue ensuite dans la tuyère jusqu’à la pression ambiante (P6 = 1 bar). Comme précédemment, la turbine entraîne le compresseur, le taux de compression reste identique et la température de fin de première combustion aussi (T3 = 1250 K). On rappelle que P2 = P3 et que P4 = P5.

6-) Calculer dans cette nouvelle configuration : T2, T4, P4.

7-) Calculer également la température T6 et la vitesse C6 en sortie de tuyère.

8-.) Déterminer le transfert thermique massique q’com fourni à l’air lors de cette seconde combustion. En déduire le transfert thermique massique global.

9-) Calculer la nouvelle énergie cinétique massique e’c de l’air à la sortie de la tuyère.

10-) En déduire l’efficacité thermique globale ηtot, comparer à ηth et conclure.

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