0155-3ACh3. Isolation Thermique de tubes cylindriques

De la vapeur d’eau à la température T1m s’écoule dans un tube (conductivité du matériau λ) de rayon intérieur r1 et de rayon extérieur r2. Ce tube traverse une salle dont la température moyenne est prise égale à T2m.

1-) Évaluer le flux de chaleur ϕ qui passe de l’intérieur à l’extérieur du tube pour une longueur L de celui-ci. Les coefficients d’échange superficiel sont désignés par les lettres h1 (coefficient vapeur d’eau – tube) et h2 (coefficient tube – air ambiant).

Les pertes de chaleur calculées précédemment étant jugées trop importantes on décide de calorifuger la conduite sur toute la longueur L. A cet effet on recouvre le tube d’un manchon de rayon intérieur r2 et de rayon extérieur r3 (conductivité thermique du matériau isolant λ’). On suppose que le nouveau coefficient d’échange superficiel calorifuge – air ambiant est le même que le coefficient tube – air ambiant, soit h2.

2-) Évaluer le nouveau flux de chaleur ϕ’ traversant le tube et son manchon isolant pour la longueur L.

3-) Déterminer l’accroissement ΔR de la résistance thermique R dû au calorifugeage de la conduite.

4-) Représenter le modèle électrique correspondant au système tube – manchon.

5-) Écrire ΔR en fonction de x et α. Avec :

6-) Que devient l’accroissement de la résistance (ΔR) lorsque x tend vers 1 et lorsque x tend vers 0 ? 

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