0163-2ACh3. Cycle Diesel Amélioré – Double Combustion*

Dans les moteurs Diesel à double combustion, le cycle décrit par le mélange air-carburant est modélisé par celui d’un système fermé représenté en coordonnées de Watt ci-dessous :

Après la phase d’admission 1’ à 1 qui amène le mélange au point 1 du cycle, celui-ci subit une compression adiabatique supposée réversible jusqu’au point 2. Ensuite, après injection du carburant en 2, la combustion s’effectue d’abord de façon isochore de 2 à 3 puis se poursuit de façon isobare de 3 à 4. La phase de combustion est suivie d’une détente adiabatique réversible de 4 à 5, puis d’une phase d’échappement isochore entre 5 à 1, enfin le cycle se termine par une isobare de 1 à 1’.

• Au point 1 du cycle, la pression P₁ = P_m = 1,0 bar et la température T₁ = T_m = 293K sont minimales.
• La pression maximale, aux points 3 et 4, est P₃ = P_M = 60 bar et la température maximale, au point 4, vaut T₄ = T_M = 2073K.
• Le rapport volumétrique de compression vaut β = V_M/V_m = V₁/V₂ = 17

On suppose que le mélange air-carburant se comporte exactement comme l’air, c’est-à-dire comme un gaz parfait diatomique de masse molaire M = 29 g.mol^-1, et de capacités thermiques respectives C_P et C_V, on note : ɣ = C_P / C_V  = 1,4.

1)- Représentez le cycle décrit par le mélange air-carburant dans un diagramme entropique (T, S)

2)- Exprimer les températures T₂, T₃ et T₅ en fonction de P_m, P_M, T_m, T_M et β. Calculer les valeurs numériques.

3)- Exprimez puis calculez la quantité de chaleur reçue par 1g de mélange au cours de la phase de combustion 2 à 4, en fonction de m, M, ɣ, T₂, T₃, et T₄. 

4)- Exprimez puis calculez la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur entre les points 5 à 1, en fonction de m, M, ɣ, T₁, et T₅. Ici aussi on prendra la masse du mélange gazeux égale à 1g.

5)- En déduire le travail W_cycle échangé au cours d’un cycle par 1g de mélange.

6)- Exprimer puis calculer le rendement de ce moteur. Commenter la valeur trouvée.

7)- Comparer ce rendement au rendement de Carnot associé.