0164-2ACh2. Détente de Joule Gay-Lussac: Variation d’Entropie d’un Gaz Réel

Une mole de gaz subit une détente dans le vide (ou détente de Joule Gay-Lussac, voir figure ci-dessous), d’un volume V1 = 1L à un volume 2V1. A l’état initial, le gaz est à la température T0 = 300K.

Données : a = 0,135J.m3.mol-1 ; b = 3,2.10-5m-3.mol-1; R = 8,314 SI; Cvm = 12,5J.K-1.mol-1;

1)- Montrer que la variation d’entropie du gaz s’identifie à l’entropie créée ΔScréée au cours de la transformation.

2)- Si le gaz est supposé parfait, établir l’expression de ΔScréée. Commenter son signe.

3)- Si le gaz est supposé réel et suit l’équation de Van der Waals : (P + n2a/V2)(V – nb) = nRT, avec son énergie interne définie par : U = nCVmT – n2a/V +U0. Exprimer la variation d’entropie ΔS du gaz de l’état (V1, T0) à l’état (2V1, Tf).

4)- Exprimer la variation de température ΔT = Tf – T0 de l’état (V1, T0) à l’état (2V1, Tf).

5)- Calculer Tf puis déduire ΔScréée

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