Les parois en cuivre de la chambre de combustion du moteur cryogénique spatial Vulcain sont soumises à un flux thermique intense de la part des gaz chauds issus de la combustion de l’oxygène et de l’hydrogène : température du mélange des gaz de combustion TC = 3600 K, pression du mélange PC = 14 MPa, débit massique des gaz chauds : 330 kg.s-1. Les parois sont refroidies par de l’hydrogène liquide qui, avant injection dans la chambre de combustion, traverse un grand nombre de canaux à sections rectangulaires qui entourent complètement la chambre.
L’objectif de cet exercice est d’estimer la densité du flux de chaleur échangée par convection entre les parois en cuivre et les gaz de combustion. Pour cela, on considère une section droite de la chambre, assimilée à celle d’un tube cylindrique creux de diamètre D = 0,5 m et de hauteur H (voir figure ci-dessous), à travers lequel l’écoulement des gaz chauds est supposé établi (permanent).
1-) En supposant qu’en aucun point des parois en cuivre la température n’excède TS = 700 K, à quelle température les propriétés Thermophysiques des gaz chauds doivent être calculées ?
Pour cette température, on a les propriétés des gaz chauds suivantes :
- λc = 0,35 W.m-1.K-1 ; Prc = 0,6 ; μc = 6,4.10-5 kg.m-1.s-1
2-) Déterminer le régime d’écoulement des gaz chauds
3-) En déduire le coefficient de convection des gaz chauds hc
4-) Calculer la densité du flux thermique convectif échangée entre la paroi intérieure et les gaz chauds.
5-) L’épaisseur du cuivre, entre la chambre de combustion et les canaux est E = 2 mm, et la conductivité thermique du cuivre est λcuivre = 384 W.m-1.K-1. En justifiant votre démarche, déterminer la température TE (voir Figure ci-dessus), à la base des canaux à hydrogène liquide.
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