Une centrale thermique permet la production d’électricité à partir de la combustion de fuel. Dans cette centrale, l’eau subit différentes transformations afin de produire un travail mécanique, transformé en énergie électrique, grâce à un couplage de la turbine avec un alternateur (voir figure ci-dessous).
- A l’entrée A de la pompe, l’eau est à l’état de liquide saturé, à la pression PA = 0,2 bar, la température TA = 60°C et l’entropie sA = 0,8 kJ.kg-1.K-1. Elle subit une compression adiabatique réversible (isentropique) jusqu’à l’état B de pression PB = 100 bar.
- Dans l’évaporateur, l’eau est en contact avec la chambre de combustion. Elle subit un réchauffement isobare de B à C. Au point C, on donne la température TC = 500°C et la pression PC = 100 bar.
- Dans la turbine, l’eau subit une détente adiabatique réversible (isentropique). On note D le point de sortie turbine, à la pression PA = PD = 0,2 bar.
- Dans le condenseur, l’eau rentre en contact avec un circuit d’eau froide et se condense jusqu’au point A. Cette transformation est supposée isobare.
Le diagramme Thermodynamique (T , s) de l’eau est donné en fin d’énoncé, il permettra de faire l’analyse de cette centrale. Il est constitué de réseaux de courbes isenthalpiques et isobares. La courbe de saturation en cloche, est constituée de la courbe d’ébullition (partie gauche de la courbe de saturation) et de la courbe de rosée (partie droite de la courbe de saturation). Notez que sous la cloche, les isobares et les isothermes sont superposées. De plus, l’eau liquide étant très peu compressible, au-dessus de la courbe d’ébullition, toutes les lignes isobares sont quasiment confondues. Ainsi, on pourra confondre les points A et B.
Enfin, on supposera que le système fonctionne en régime permanent conservatif et que les variations d’énergies potentielle et cinétique sont négligées.
Première partie : État de l’eau au cours du cycle
1-) Placer les points A, B, C et D et en déduire l’état de l’eau en B, C et D.
2-) Déterminer graphiquement l’entropie massique (ou spécifique) au point D (sD), ainsi que les entropies massiques (ou spécifiques) du liquide saturé (sD,liq) et du gaz saturé (sD,vap), passant par l’isobare PD = 0,2 bar.
3-) Déduire de la question précédente, la fraction massique ou titre en vapeur au point D (xD).
4-) Par lecture graphique, déterminer les enthalpies massiques (ou spécifiques) hA = hB , hC et hD, aux points A, B, C et D.
Deuxième partie : Bilan énergétique
5-) A partir du bilan d’énergie en système ouvert, déterminer (expression et application numérique), les transferts de chaleur massiques (ou spécifiques) reçus par l’eau au cours des transformations BC et DA : qBC et qDA. Une attention particulière sera accordée aux hypothèses simplificatrices.
6-) Déduire du premier principe de la Thermodynamique et de la question précédente, le travail massique (ou spécifique) du cycle (wcycle) et le rendement Thermodynamique du système.
7-) Quel est le débit massique de l’eau nécessaire pour avoir une centrale thermique délivrant une puissance mécanique de P = 250 MW.
Troisième partie : Cycle à deux étages
Pour éviter la présence d’une fraction trop importante d’eau liquide dans la turbine à cause d’une détente ‘trop importante’, on utilise non pas une, mais deux turbines. Le cycle ainsi défini est plus proche de la réalité :
- Les transformations A à C restent identiques
- A partir de C, l’eau se détend dans une première turbine, de manière isentropique. D1 étant le point de sortie de la première turbine, on supposera qu’il est à l’état de vapeur saturée.
- L’eau repasse ensuite dans la chambre de combustion et subit un échauffement isobare. On note C1 le nouvel état de sortie de la chambre de combustion.
- A la sortie de la chambre de combustion, l’eau subit une deuxième détente isentropique dans une seconde turbine. On note D2, l’état en sortie et on suppose qu’en D2 l’eau est à l’état de vapeur saturée, à la pression de 0,2 bar.
- Enfin, l’eau entre en contact avec le condenseur et est ramenée à l’état A, de manière isobare.
8.-) Tracer le cycle total de l’eau sur le diagramme (T , s). En déduire les pressions et températures : PD1, TD1, PC1 et TC1.
9-) Déterminer les transferts thermiques massiques d’eau au cours des transformations D1 à C1 et D2 à A : qD1C1 et qD2A.
10-) En déduire le nouveau travail massique reçu sur un cycle et le nouveau rendement thermodynamique du système, commenter le résultat.
Diagramme Thermodynamique (T , s) de l’eau
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