0177-2ACh2. Variation d’entropie du dihydrogène, comparaison analytique-expérimental

On considère un système constitué de n moles de dihydrogène (gaz parfait). Les capacités thermiques molaires Cvm et Cpm de ce gaz, seront supposées indépendantes de la température. Notez que l’entropie étant une fonction d’état extensive, elle est proportionnelle au nombre de moles n du système considéré.

Soit une mole de dihydrogène, subissant une transformation élémentaire réversible, caractérisée par les variations de température dT et de volume dV.

1-) Exprimer pour un gaz parfait, la variation élémentaire de chaleur δQ en fonction : des variables (T,V), de la masse m du système, de la capacité calorifique massique à volume constant cv et de la constante spécifique des gaz parfaits r = R/M (M étant la masse molaire du gaz).

2-) A partir de la question précédente, retrouver l’expression de la variation d’entropie ΔS1 en variable (T,V), en fonction : de la masse m du système, de la capacité calorifique massique à volume constant cV et de la constante de Laplace ɣ.

3-) En déduire l’expression de la variation d’entropie ΔS2 en variable (P,T), en fonction : de la masse m du système, de la capacité calorifique massique à pression constante cp et de la constante de Laplace ɣ.

La table Thermodynamique ci-dessous donne l’entropie massique s(J.K-1.g-1) du dihydrogène, obtenue expérimentalement dans un certain domaine de pression et de température. On se propose d’évaluer la variation d’entropie de 2 façons différentes (expérimentale et analytique) et les calculs seront menés   avec 3 chiffres significatifs (prendre R = 8,314 J.K-1.mol-1).

Table 1 : Entropie massique (en J.K-1.g-1) du dihydrogène en fonction des températures et pressions des essais

4-) Déterminer la masse m (en g), d’une mole de dihydrogène. En déduire la chaleur spécifique à pression constante cp si pour le dihydrogène Cpm = 20,785  J.K-1.mol-1. 

5-) Calculer à l’aide du Tableau 1, la variation d’entropie (en J.K-1) entre les points de fonctionnement (P1 = 10 bar ; T1 = 150 K) et (P2 = 1 bar ; T2 = 130 K) pour une mole de dihydrogène.

6-) En adoptant pour le dihydrogène un modèle de gaz parfait pour lequel le coefficient de Laplace ɣ = 1,66; déterminer la variation d’entropie (en J.K-1) du dihydrogène aux mêmes points de fonctionnement qu’à la question précédente (vous pourrez vous servir de l’expression trouvée pour ΔS2).

7-) Dans le domaine de pression et de température envisagé dans cet exercice, dire si le comportement du dihydrogène est plus proche de celui d’un gaz parfait monoatomique ou diatomique ? justifier votre réponse.

Votre commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l’aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l’aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l’aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s