0063-3ACh2. Température au centre d’un conducteur cylindrique*
On considère le conducteur cylindrique ci-dessous : de résistivité ρ, de conductivité thermique λ1 et de rayon R1, entouré d’une gaine concentrique isolante de rayon extérieur R2 et de conductivité thermique λ2. Le fil infiniment long, est parcouru par un courant d’intensité I et le contact conducteur/isolant est supposé parfait. On appelle Ta la température…
0064-3ACh2. Énergie thermique stockée dans un mur plan
La distribution de température à travers un mur d’épaisseur emur = 1 m est donnée à chaque instant t, par : T(x) = a + bx +cx2, où T est exprimée en K et x en m. L’origine des x est prise sur la face la plus chaude. Une puissance thermique volumique de w0 =…
0065-3ACh2. Température sur la surface intérieure d’un réacteur nucléaire*
Un écran plat de 25 cm d’épaisseur et de conductivité thermique λ = 2,96 kcal.h-1.m-1.°C-1 protège l’intérieur d’un réacteur nucléaire. Celui-ci produit des particules qui pénètrent dans l’écran et déposent une puissance thermique qui décroît de façon exponentielle, de la valeur de 0,15 kcal.h-1.cm-3 à la valeur 0,015 kcal.h-1.cm-3, de la surface interne à une…
0066-3ACh2. Puissance calorifique dans une barre métallique cylindrique
Un courant I circule dans une barre métallique cylindrique de diamètre D, de résistivité ρ et de conductivité λ. 1-) Quelle est la puissance calorifique ω dégagée par effet Joule et par unité de volume ? 2-) Calculer la différence de température entre l’axe du cylindre et la surface extérieure. 3-) Faire l’application numérique pour…
0067-3ACh2. Stockage d’azote liquide*
On stocke de l’azote liquide à 77 K dans une sphère de 1 m de rayon intérieur et d’épaisseur négligeable. On entoure la sphère d’un isolant de conductivité 0,02 W.m-1.K-1 et d’épaisseur 15 cm. On recouvre la surface extérieure par une sphère d’aluminium supposée parfaitement réfléchissante. On suppose que la température de la paroi intérieure…
0068-3ACh2. Flux de chaleur dans un combustible nucléaire
Une puissance thermique de 5.107 W.m-3 est déposée uniformément dans les tiges de combustibles cylindriques (de diamètre 50 mm) d’un réacteur nucléaire (voir figure ci-dessous). La distribution de température en régime permanent est donnée par : T(r) = a + br2, où T s’exprime en °C, r en m. Le matériau combustible a une conductivité…
0152-3ACh2. Mur plan avec production interne de chaleur
On considère un mur plan d’épaisseur e, constitué d’un matériau homogène et isotrope, de conductivité thermique λ. La hauteur et la profondeur du mur sont très grandes devant l’épaisseur pour que l’évolution de la température soit considérée unidirectionnelle (voir figure ci-dessous). Le mur est le siège d’une production volumique de chaleur W0(W/m3), on admettra par…
0156-3ACh2. Échanges thermiques simplifiés du fuselage d’un avion*
On assimile le fuselage d’un avion à un cylindre de rayon intérieur Ri d’épaisseur e et de longueur L. Il est constitué d’un matériau de conductivité thermique λ. La longueur L étant grande devant Ri, on négligera l’influence des extrémités ; seule la surface latérale de ce cylindre sera prise en compte pour l’étude thermique.…
0180-3ACh2. Crayon fissile pour réacteur nucléaire*
Note Culturelle : L’énergie fournie par une centrale nucléaire a pour origine la fission d’un atome lourd en atomes plus légers. Cette fission est initiée par une particule appelée neutron. Chaque réaction de fission produit aussi des neutrons qui à leur tour provoqueront de nouvelles fissions. Une réaction en chaîne est ainsi établie. Le combustible…
0183-3ACh2. Étude de la diffusion thermique dans une barre de cuivre*
On cherche à étudier le phénomène de diffusion thermique dans une barre cylindrique de cuivre, de diamètre d = 15 mm et de conductivité thermique λ (voir Figure ci-dessous ). À cet effet, on creuse une cavité à l’extrémité de la barre (en z = 0) pour y placer une résistance chauffante Rch = 8Ω.…
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